(2006年)在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)． Ⅰ)求L的方程； (Ⅱ)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．

admin2019-05-11 84

问题 (2006年)在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．
Ⅰ)求L的方程；
(Ⅱ)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为

时，确定a的值．

选项

答案(Ⅰ)依题意得 [*] 求得其通解为 [*] 将x=1，y=0代入上式得C=一a．从而L的方程为y=ax²一ax． (Ⅱ)L与直线y=ax的交点坐标为(0，0)和(2，2a)，那么L与直线y=ax围成平面图形的面积 S(a)=∫₀²(ax一ax²+ax)dx=∫₀²(2ax一ax²)dx=[*] 于是由题设知 [*] 从而a=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/abJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2006年)在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)． Ⅰ)求L的方程； (Ⅱ)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．

考研数学三

已知随机变量Y～N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=________。

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X一1，则Y与Z的相关系数为________。

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1一p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

设随机变量X服从正太分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{|X一μ|＜σ}应该()

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量。

设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间的体积．

设A是n阶正定矩阵，B是n阶反对称矩阵，则矩阵A—B2是①对称阵，②反对称阵，③可逆阵，④正定阵，四个结论中，正确的个数是()

设函数y=y(x)由e2x+y—cosxy=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为___________．

把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}．

《金粉世家》的作者是（）。

对鉴别伤寒与败血症最有意义的是

关于法人与合伙的关系，下列说法正确的是：()

(2007年)一组测定值由小到大顺序排列为18．31、18．33、18．36、18．39、18．40、18．46，已知n＝6时，狄克逊(Dixon)检验临界值Q0．05＝0．560，Q0．01＝0．698，根据狄克逊检验法检验最大值18．46为：

下列属于政府债券的有()。

某县上了一个工业项目，由于这个项目污染严重，导致当地群众多人集体上访。请回答以下两个问题：(1)你作为该县副县长，怎么处置群众上访事件?(2)对于这个工业项目，你怎么办?

请求页式管理中，缺页中断率与进程所分得的内存页面数，______和进程页面流的走向等因素有关。

A、Itwillcostherlessmoney.B、Itwillbemoreinteresting.C、Itprovidespart-timejobshere.D、Itismuchmoresafer.A