设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．

admin2018-01-23 47

问题设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．

选项 A、r(A)＝m
B、r(A)＝n
C、A为可逆矩阵
D、r(A)＝n且b可由A的列向量组线性表示

答案D

解析方程组AX＝b有解的充分必要条件是b可由矩阵A的列向量组线性表示，在方程组
AX＝b有解的情形下，其有唯一解的充分必要条件是r(A)＝n，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pjX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F(x)．
设随机变量X的概率密度为f(x)=Y表示对X三次独立重复观察中事件出现的次数，则P(Y=2)=_____．
设A是n阶方阵，且E＋A可逆，证明：(1)E－A和(E＋A)－1相乘可交换；(2)若A为反对称矩阵，则(E－A)(E－A)－1是正交矩阵．
设D＝｛(x，y)｜x2＋y2≤R2，R＞0｝，常数λ≠0，则积分(eλrcosθ－e－λrsinθ)rdr的值()．
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α＝3Aα－2A2α，证明：(Ⅰ)矩阵B＝[α，Aα，A4α]可逆；(Ⅱ)BTB为正定矩阵．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P＝，使得p－1AP＝．又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α＝[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A*)－1；(3)计算行列式｜A*＋E｜．
设u＝f(x，y)是连续可微函数，x＝rcosθ，y＝rsinθ．证明：
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
A是m×n矩阵，线性方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是()．
设向量组I：α1，α2，…，αs，Ⅱ：β1，β2，…，βr，且向量组I可由向量组Ⅱ线性表示，下列结论正确的是()

随机试题

在市场经济条件下，文艺是以产品形式进入市场的一种特殊商品，文艺工作者不应无视市场、拒绝市场。但是，市场又具有非理性的一面。文艺产品价格与价值相背离、甚至劣质产品大行其道的反常现象屡见不鲜。一些文艺产品为市场目的而拼凑“卖点”，或因市场偏好而削足适履，艺术品
深龋引起的可复性牙髓炎，采用间接盖髓术时，常使用的盖髓剂是()
小儿第一次口服脊髓灰质炎疫苗的时间为
关于设备更新分析，以下说法错误的是()。
目前，我国银行业金融机构的监管职责主要由()行使。
在大气、土壤、水域、生物受到严重污染的城市，工矿区以及河流与沿海地带多为各种环境性疾病的发病区。当代城市的“三废”污染同支气管炎、肺气肿、肺癌、食道癌、肠癌、胃癌和心血管的发病率都有着密切的关系。这段话主要支持了这样一种观点，即()
一项研究中，在其他条件均相同的情况下，研究人员每天用含有0.002克13-oxo-ODA的高热量食物喂食一组肥胖小鼠，另一组肥胖小鼠则单纯喂食高热量食物。4周后测量它们体内中性脂肪含量和血糖值，发现前者血液和肝脏中的中性脂肪比后者少30％左右，血糖值也比后
中国探月计划迅速发展，下列对中国航天领域描述错误的是：
在企业会计核算的基本前提中，()是企业选择会计处理方法与程序的基础，也是企业会计处理方法与程序保持稳定的条件。
在VisualFoxPro中下列陈述正确的是（）。

最新回复(0)

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．

考研数学三

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F(x)．

设随机变量X的概率密度为f(x)=Y表示对X三次独立重复观察中事件出现的次数，则P(Y=2)=_____．

设A是n阶方阵，且E＋A可逆，证明：(1)E－A和(E＋A)－1相乘可交换；(2)若A为反对称矩阵，则(E－A)(E－A)－1是正交矩阵．

设D＝｛(x，y)｜x2＋y2≤R2，R＞0｝，常数λ≠0，则积分(eλrcosθ－e－λrsinθ)rdr的值()．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α＝3Aα－2A2α，证明：(Ⅰ)矩阵B＝[α，Aα，A4α]可逆；(Ⅱ)BTB为正定矩阵．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P＝，使得p－1AP＝．又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α＝[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A*)－1；(3)计算行列式｜A*＋E｜．

设u＝f(x，y)是连续可微函数，x＝rcosθ，y＝rsinθ．证明：

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

A是m×n矩阵，线性方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是()．

设向量组I：α1，α2，…，αs，Ⅱ：β1，β2，…，βr，且向量组I可由向量组Ⅱ线性表示，下列结论正确的是()

深龋引起的可复性牙髓炎，采用间接盖髓术时，常使用的盖髓剂是()

小儿第一次口服脊髓灰质炎疫苗的时间为

关于设备更新分析，以下说法错误的是()。

目前，我国银行业金融机构的监管职责主要由()行使。

中国探月计划迅速发展，下列对中国航天领域描述错误的是：

在企业会计核算的基本前提中，()是企业选择会计处理方法与程序的基础，也是企业会计处理方法与程序保持稳定的条件。

在VisualFoxPro中下列陈述正确的是（）。

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P＝，使得p－1AP＝．又A的伴随矩阵A有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α＝[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A)－1；(3)计算行列式｜A*＋E｜．