首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲 线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲 线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
admin
2018-01-23
90
问题
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为
,又此曲
线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
选项
答案
因为曲线是上凸的,所以y’’<0,由题设得 [*] 令y’=p,y’’=[*]=-(1+p
2
)[*]arctanp=C
1
-x. 因为曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线方程为y=x+1,所以y=x+1,所以p|
x=0
=1,从而y’= tan([*]-x),积分得y=ln|cos([*]-x)|+C
2
. 因为曲线过点(0,1)所以C
2
=1+[*], 所求曲线为y=lncos[*]. 因为cos([*]-x)≤1,所以当x=[*]时函数取得极大值1+[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VVX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
计算dσ,D是图中的阴影区域.
微分方程y″+4y=2x2在原点处与y=x相切的特解是__________.
设α为四维列向量,αT为α的转置,若则αTα=().
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足
已知αi=(αi1,αi2…,αin)T(i=1,2,…,r,r<n)是n维实向量,且α1,α2…,αr线性无关.已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量.试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性柑关性.
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=_________.
设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比(一1)高阶的无穷小,则正整数n等于()
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
已知n阶矩阵求|A|中元素的代数余子式之和,第i行元素的代数余子式之和,i=1,2,…,n及主对角元的代数余子式之和
随机试题
简述出版物发行质量规范管理的工作要求。
女性。25岁。有低热、乏力、四肢关节肌肉疼痛2月。查体:T38℃,颧部红色片状斑疹,肝肋下一指、脾肋下二指,双手掌指关节、各指间关节、双膝关节肿胀、压痛.双下肢凹陷性水肿。化验:ESR110mm/h、C3降低尿蛋白(++)、血压150/90mmHg。
移植抗原是指
对ARDS的诊断和病情判断有重要意义的检查是( )。
建设单位要建立和完善水环境监测制度,对厂区及周边地下水进行监测,监测点布置应遵循的原则包括()。
()的主要目是保持各级各类规划顺序原则的一致性,保持政策的有效性和连续性。
全站仪主要由组成。()
发现学习的首倡者是()。
2,3,6,15,()
下列关于栈叙述正确的是()。
最新回复
(
0
)