设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=-2，λ2=1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，则A11+A22+A33=＿＿＿.

admin2019-05-27 70

问题设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ₁=-2，λ₂=1，λ₃=2，A^*是A的伴随矩阵，则A₁₁+A₂₂+A₃₃=＿＿＿.

选项

答案-4

解析因为A的特征值为λ₁=-2，λ₂=1，λ₃=2，所以A^*的特征值为μ₁=2，μ₂=-4，μ₃=-2，于是A₁₁+A₂₂+A₃₃=tr(A^*)=μ₁+μ₂+μ₃=2-4-2=-4.

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