已知A是三阶矩阵，r(A)=1，则λ=0( )．

admin2020-03-24 28

问题已知A是三阶矩阵，r(A)=1，则λ=0( )．

选项 A、必是A的二重特征值
B、至少是A的二重特征值
C、至少是A的三重特征值
D、一重、二重、三重特征值都可能

答案B

解析 A是三阶矩阵，r(A)=1，r(0E—A)=1．
(0E—A)X=0有两个线性无关特征向量，故λ=0至少是二重特征值，也可能是三重，例如A=

，r(A)=1，λ=0是三重特征值．故选B．

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