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考研
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0( ).
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0( ).
admin
2020-03-24
46
问题
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0( ).
选项
A、必是A的二重特征值
B、至少是A的二重特征值
C、至少是A的三重特征值
D、一重、二重、三重特征值都可能
答案
B
解析
A是三阶矩阵,r(A)=1,r(0E—A)=1.
(0E—A)X=0有两个线性无关特征向量,故λ=0至少是二重特征值,也可能是三重,例如A=
,r(A)=1,λ=0是三重特征值.故选B.
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考研数学三
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