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  3. (2011年试题，二)若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4．经正交变换化为y12+4z12=4则a=_____________．

(2011年试题，二)若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4．经正交变换化为y12+4z12=4则a=_____________．

admin2014-08-18  29
问题 (2011年试题，二)若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4．经正交变换化为y12+4z12=4则a=_____________．
选项
答案[*]因为二次型经过正交变换化为y12+4z12=4，所以A的特征值为λ1=0,λ2=1，λ3=4，再由｜A｜=一(a一1)2=λ1λ2λ3=0得a=1．
解析
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考研数学一

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