(2011年试题，二)若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4．经正交变换化为y12+4z12=4则a=_____________．

admin2014-08-18 70

问题 (2011年试题，二)若二次曲面的方程x²+3y²+z²+2axy+2xz+2yz=4．经正交变换化为y₁²+4z₁²=4则a=_____________．

选项

答案[*]因为二次型经过正交变换化为y₁²+4z₁²=4，所以A的特征值为λ₁=0,λ₂=1，λ₃=4，再由｜A｜=一(a一1)²=λ₁λ₂λ₃=0得a=1．

解析

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考研数学一

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