设一均匀物体由两曲面x2+y2=az．z=2a－(a＞0)所围成，求此物体质心．

admin2019-01-23 59

问题设一均匀物体由两曲面x²+y²=az．z=2a－

(a＞0)所围成，求此物体质心．

选项

答案根据质量分布的均匀性以及图形关于z轴的对称性可知，质心的坐标为(0，0，z^*)，由质心坐标的计算公式得 [*] 其中Ω是该物体占据的空间区域，ρ是物体的体密度，它为常数．已经求得[*]πa³．用先二后一的顺序求三重积分： [*] 因此z^*=[*]a，所求质心为(0，0，[*]a)．

解析

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考研数学一

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