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设一均匀物体由两曲面x2+y2=az.z=2a-(a>0)所围成,求此物体质心.
设一均匀物体由两曲面x2+y2=az.z=2a-(a>0)所围成,求此物体质心.
admin
2019-01-23
59
问题
设一均匀物体由两曲面x
2
+y
2
=az.z=2a-
(a>0)所围成,求此物体质心.
选项
答案
根据质量分布的均匀性以及图形关于z轴的对称性可知,质心的坐标为(0,0,z
*
),由质心坐标的计算公式得 [*] 其中Ω是该物体占据的空间区域,ρ是物体的体密度,它为常数. 已经求得[*]πa
3
.用先二后一的顺序求三重积分: [*] 因此z
*
=[*]a,所求质心为(0,0,[*]a).
解析
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考研数学一
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