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  3. 设一均匀物体由两曲面x2+y2=az．z=2a－(a＞0)所围成，求此物体质心．

设一均匀物体由两曲面x2+y2=az．z=2a－(a＞0)所围成，求此物体质心．

admin2019-01-23  60
问题 设一均匀物体由两曲面x2+y2=az．z=2a－(a＞0)所围成，求此物体质心．
选项
答案根据质量分布的均匀性以及图形关于z轴的对称性可知，质心的坐标为(0，0，z*)，由质心坐标的计算公式得 [*] 其中Ω是该物体占据的空间区域，ρ是物体的体密度，它为常数． 已经求得[*]πa3．用先二后一的顺序求三重积分： [*] 因此z*=[*]a，所求质心为(0，0，[*]a)．
解析
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考研数学一

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