假设G={(x，y)｜x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和y的联合分布是在圆G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．

admin2017-08-28 33

问题假设G={(x，y)｜x²+y²≤r²}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和y的联合分布是在圆G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．

选项

答案(1)X和Y的联合密度为[*]那么，X的密度函数f₁(x)和Y的密度函数f₂(y)相应为[*]由于f(x，y)≠f₁(x)f₂(y)，可见随机变量X和Y不独立．(2)证明X和Y不相关，即X和Y的相关系数ρ=0．[*]因此，有[*]于是，X和Y的相关系数ρ=0．这样，X和Y虽然不相关，但是不独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jnr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求X与Y的边缘概率密度函数并判断随机变量X与y的独立性；
设A是n阶正定矩阵，x是n维列向量，E是n阶单位阵，记计算PW；
空间n个点Pi(xi，yi，zi)，i=1，2，…，n；n≥4．矩阵的秩记为r，则n个点共面的充分必要条件是()
设随机变量X与Y独立同分布，且均服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，则E｜min(X，y)]=()
设f(t)为连续函数，a是常数，下述命题正确的是()
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中证明：对任何3维向量ξ，A100ξ与ξ必线性相关．
设x＞0，证明：且仅在x=1处等号成立．
设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．
当x=一2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()．
本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数，偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式．[*]

随机试题

A、Thebeautifulflowers.B、Therefreshingair.C、Themineralwaters.D、Thevastgrassland.A男士在结尾处说春天这些古老的树木会开花、人们来就是为了看花，所以答案选A
在Word2003中，单击“常用”工具栏上的“打印”按钮，则______。
社会主义改造完成后，党的中心任务是（）
A、健康人群B、高危人群C、慢性病患者D、临终患者E、患者的家属和照顾者健康教育时侧重于卫生保健知识的人群是（）
三棱针刺络法常用于治疗哪种病症
为严格本地生猪屠宰市场管理，某县政府以文件形式规定，凡本县所有猪类屠宰单位和个人，须在规定期限内到生猪管理办公室申请办理生猪屠宰证，违者予以警告或罚款。个体户张某未按文件规定申请办理生猪屠宰证，生猪管理办公室予以罚款200元。下列哪些说法是错误的?(
在我国近现代学制改革中，明确规定将学堂改为学校，实行男女教育平等，允许初等小学男女同校的学制是()。
[2009年1月]某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元。原料的保管等费用平均每天每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每()天购买一次原料。
设有数组定义语句：Dima(5)AsInteger，List1为列表框控件。下列给数组元素赋值的语句错误的是
在考生文件夹下的“samp1．accdb”数据库文件中已建立表对象“tVisitor”，同时在考生文件夹下还有“exam．accdb”数据库文件。请按以下操作要求，完成表对象“tVisitor”的编辑和表对象“tLine”的导入。设置“年龄”字段的“有

最新回复(0)

假设G={(x，y)｜x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和y的联合分布是在圆G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．

考研数学一

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求X与Y的边缘概率密度函数并判断随机变量X与y的独立性；

设A是n阶正定矩阵，x是n维列向量，E是n阶单位阵，记计算PW；

空间n个点Pi(xi，yi，zi)，i=1，2，…，n；n≥4．矩阵的秩记为r，则n个点共面的充分必要条件是()

设随机变量X与Y独立同分布，且均服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，则E｜min(X，y)]=()

设f(t)为连续函数，a是常数，下述命题正确的是()

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中证明：对任何3维向量ξ，A100ξ与ξ必线性相关．

设x＞0，证明：且仅在x=1处等号成立．

设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．

当x=一2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()．

本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数，偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式．[*]

A、Thebeautifulflowers.B、Therefreshingair.C、Themineralwaters.D、Thevastgrassland.A男士在结尾处说春天这些古老的树木会开花、人们来就是为了看花，所以答案选A

在Word2003中，单击“常用”工具栏上的“打印”按钮，则______。

社会主义改造完成后，党的中心任务是（）

A、健康人群B、高危人群C、慢性病患者D、临终患者E、患者的家属和照顾者健康教育时侧重于卫生保健知识的人群是（）

三棱针刺络法常用于治疗哪种病症

在我国近现代学制改革中，明确规定将学堂改为学校，实行男女教育平等，允许初等小学男女同校的学制是()。

[2009年1月]某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元。原料的保管等费用平均每天每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每()天购买一次原料。

设有数组定义语句：Dima(5)AsInteger，List1为列表框控件。下列给数组元素赋值的语句错误的是

在考生文件夹下的“samp1．accdb”数据库文件中已建立表对象“tVisitor”，同时在考生文件夹下还有“exam．accdb”数据库文件。请按以下操作要求，完成表对象“tVisitor”的编辑和表对象“tLine”的导入。设置“年龄”字段的“有