设f(1nx)=，计算∫f(x)dx．

admin2019-01-05 22

问题设f(1nx)=

，计算∫f(x)dx．

选项

答案设lnx=t，则x=e^t，f(t)=[*] [*] =－e^－xln(1+e^x)+∫(1－[*])dx=－e^－xln(1+e^x)+x－ln(1+e^x)+C =x－(1+e^－x)ln(1+e^x)+C．

解析

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