首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]三次可微,证明:∈(a,b),使得 f(b)=f(a)+(b-a)2f’’’(ξ).
设f(x)在[a,b]三次可微,证明:∈(a,b),使得 f(b)=f(a)+(b-a)2f’’’(ξ).
admin
2019-06-28
84
问题
设f(x)在[a,b]三次可微,证明:
∈(a,b),使得
f(b)=f(a)+
(b-a)
2
f’’’(ξ).
选项
答案
将f(x)在x
0
=[*]展成二阶泰勒公式并分别令x=b与x=a得 [*] 其中ξ
1
,ξ
2
∈(a,b).上面两式相减得 f(b)-f(a)=[*][f’’’(ξ
1
)+f’’’(ξ
2
)](b-a)
3
. 注意:[*][f’’’(ξ
1
)+f’’’(ξ
2
)]介于f’’’(ξ
1
)与f’’’(ξ
2
)之间, 由导函数取中间值定理,可得[*]∈(a,b), 使得[*]因此得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aiV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求二重积分max{xy,1}dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}。
设z=f(x2一y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数,求。
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明r(A*)=
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>,证明(I)中的x0是唯一的。
设f(χ,y)是定义在区域0≤χ≤1,0≤y≤1上的二元连续函数,f(0,0)=-1,求极限=________.
设星形线方程为(a>0).试求:1)它所围的面积_______;2)它的周长=_______;3)它围成的区域绕χ轴旋转而成的旋转体的体积=________和表面积=______.
设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有二阶连续偏导数,且满足=0,则()
随机试题
明代历史演义小说《列国志传》的编定者是【】
如果此人伤口1cm,为骨折断端刺破皮肤短斜行骨折,正确的最简单的处理方法是最可能发生的问题是
胁痛的基本治法是
按照FIDIC《施工合同条件》的约定,如果遇到了“一个有经验的承包商难以合理预见”的地下情况,导致承包商工期延长和成本增加,则承包商有权索赔()。
当期货从业人员自身利益或者相关方利益与客户的利益发生冲突或者存在潜在利益冲突时,期货从业人员应当及时向客户进行披露,并且坚持客户合法利益优先的原则。( )
国内期货交易所均采用()成交方式。
学生小谭写作业的速度比较慢,做作业时注意力不集中,而且注意力很容易被其他轻微刺激所吸引,妈妈为此非常苦恼。这时,我们定出的目标行为是:提高孩子做作业的速度和质量。我们在孩子做作业的地方放上一个钟,让孩子时刻注意到自己做作业的速度,在孩子的手腕上套上一个皮筋
关于生活常识,下列表述不正确的是()。
(02年)设A,B为同阶方阵,(1)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立.(3)当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
SupposetheNationalForumonCollegeEducationwillbeheldatyouruniversity.Writeanoticetoallthestudentstorecruitv
最新回复
(
0
)