首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]三次可微,证明:∈(a,b),使得 f(b)=f(a)+(b-a)2f’’’(ξ).
设f(x)在[a,b]三次可微,证明:∈(a,b),使得 f(b)=f(a)+(b-a)2f’’’(ξ).
admin
2019-06-28
27
问题
设f(x)在[a,b]三次可微,证明:
∈(a,b),使得
f(b)=f(a)+
(b-a)
2
f’’’(ξ).
选项
答案
将f(x)在x
0
=[*]展成二阶泰勒公式并分别令x=b与x=a得 [*] 其中ξ
1
,ξ
2
∈(a,b).上面两式相减得 f(b)-f(a)=[*][f’’’(ξ
1
)+f’’’(ξ
2
)](b-a)
3
. 注意:[*][f’’’(ξ
1
)+f’’’(ξ
2
)]介于f’’’(ξ
1
)与f’’’(ξ
2
)之间, 由导函数取中间值定理,可得[*]∈(a,b), 使得[*]因此得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aiV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知=2x+y+1,=x+2y+3,μ(0,0)=1,求μ(x,y)及μ(x,y)的极值,并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。
求极限。
=_________。
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在η∈(一1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1。
计算(x2+y2)dxdy,其中D是由y=一x,所围成的平面区域。
设函数f(x)连续,若F(μ,ν)=dxdy,其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分,则=()
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,又设f’(0)存在且等于a(a≠0),试证明对任意的x∈(一∞,+∞),f’(x)都存在,并求f(x)。
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明r(A*)=
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体体积。
随机试题
瘿的发病部位是()
WhenIwaswalkingdownthestreettheotherday,Ihappenedto【C1】______asmallbrownleatherpurselyingonthesidewalk.I【C
可以从已经存在的良性病变转化而来( )大约5%出现淋巴结转移( )
下列影响食欲的因素不包括
机体发生创伤后,营养状况的评估指标中不包括的是()
工程项目计划的作用有()。
根据证券公司内部控制的基本要求,证券公司自营业务内部控制中重点防范的风险不包括( )。
甲企业本年以700万元的价格转让一项无形资产。该无形资产的取得成本为900万元,预计使用年限为10年,转让时已使用4年。不考虑减值准备及相关税费,甲企业转让该无形资产确认的净收益为()万元。
CPU中,除了内部总线和必要的寄存器外,主要的两大部件分别是运算器和
ThanksgivingDayiscelebratedwithalotof【C1】______andmerry-makinginAmerica.CelebratedonthefourthThursdayinthe
最新回复
(
0
)