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阅读下列材料,完成教学设计。 材料一:某版本高中物理必修2教材“曲线运动”一节内容节选。 曲线运动 从现在开始,我们研究质点潜曲线运动时所遵循的规律。这一节的任务是找出描述曲线运动的方法,下一节将根据牛顿运动定律得出质点做曲线运动的规律。这
阅读下列材料,完成教学设计。 材料一:某版本高中物理必修2教材“曲线运动”一节内容节选。 曲线运动 从现在开始,我们研究质点潜曲线运动时所遵循的规律。这一节的任务是找出描述曲线运动的方法,下一节将根据牛顿运动定律得出质点做曲线运动的规律。这
admin
2015-12-22
18
问题
阅读下列材料,完成教学设计。
材料一:某版本高中物理必修2教材“曲线运动”一节内容节选。
曲线运动
从现在开始,我们研究质点潜曲线运动时所遵循的规律。这一节的任务是找出描述曲线运动的方法,下一节将根据牛顿运动定律得出质点做曲线运动的规律。这个思路与研究直线运动时是一样的。
描述直线运动时要用到位移和速度两个物理量,描述曲线运动时也是这样。
曲线运动的位移
研究物体的运动时,坐标系的选取是很重要的,例如我们把一个物体沿水平方向飞抛出,它不会一直在水平方向上运动,而是沿着一条曲线落向地面。这种情况下无法应用直线坐标系,而应该选择曲线运动坐标系,例如,这个坐标系的原点可以选在物体离开手掌时的位置,同时让x轴沿水平方向抛出的方向,y轴沿竖直向下的方向。如图5.1-1。
当物体运动到A点时,它相对于抛出点的位移是OA,可以用l表示。然而这类问题中位移矢量l的方向在不断变化,运算不太方便,所以尽量用它在坐标轴方向的分矢量来代表它。由于两个分矢量的方向是确定的,所以只用A点的坐标x
A
,y
A
就能表示它们,于是问题就简单些了。
思考与讨论
观察图5.1-2、图5.1-3描述的现象,你能不能说清楚砂轮打磨下来的炽热微粒、飞出去的链球,分别沿着什么方向运动?
曲线运动的速度
运动员掷链球时,链球在手的牵引下做曲线运动。一运动员放手,链球即刻飞出。放手的时刻不同,链球飞出的方向也不一样,可见做曲线运动的物体,不同时刻的速度具有不同的方向。所以,在研究曲线运动的速度时,我们首先考虑怎样确定物体在某一时刻的速度的方向。
演示
如图5.1-4,水平桌面上摆一条弯曲的轨道,它是由几段稍短的圆弧形轨道组合而成的。钢球由轨道的C端滚入(通过压缩弹簧射入),在轨道的束缚下做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸,蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的痕迹,它记录了钢球在A点的运动方向。
拆去一段轨道,钢球的轨道出口改在B,用同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向。
白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?
讨论曲线运动的速度方向时要明确一个数学概念,曲线的切线。在初中数学离我们已经知道图的切线,对于其他曲线,切线指的是什么?
如图5.1-5,过曲线上的A、B两点作直线,这条直线叫做曲线的割线。设想B点逐渐向A点时,这条割线就叫做曲线在A点的切线(tangent)。
有了切线的概念,我们就可以说:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向。
速度是矢量,它既有大小,又有方向。不论速度的大小是否改变,只要速度的方向发生改变,就表示速度矢量发生了变化,也就有了加速度。曲线运动中速度的方向在变,所以曲线运动是变速运动。
速度是矢量,它与力、位移等其他矢量一样,可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示,这两个分矢量叫做分速度。我们仍以被抛出的物体的运动为例(图5.1-6)。物体的速度计做v。沿曲线的切线方向,v
x
,v
y
是它在两个坐标轴方向的分速度。如果速度方向与x轴的夹角是θ,按照锐角三角函数的定义,两个分速度v
x
,v
y
与速度v的关系是
v
x
=vcosθ
v
y
=vsinθ
例题:飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞,飞行方向与水平面的夹角为30°。求水平方向的分速度v
x
,和竖直方向的分速度v
y
。
解:把速度v=300km/h按水平方向和竖直方向分解,如图5.1-7,可得
v
x
=vcos30°=260km/h
v
y
=vsin30°=150km/h
飞机在水平方向和竖直方向的分速度分别是260km/h和150km/h。
材料二:本节内容在所在章节的位置如下。
第五章 曲线运动
1.曲线运动
2.平抛运动
3.实验:研究平抛运动
4.圆周运动
5.向心加速度
6.向心力
7.生活中的圆周运动
材料三:教学对象是普通高中一年级学生,此前学生仅学习过直线运动的相关知识,曲线运动是首次接触。
根据上述材料,回答下列问题:
为本节课设计一个导入,并说明设计的意图。
选项
答案
导入 我们已经学过物体的多种运动形式,如匀速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动、v
0
=0的匀加速直线运动……这些运动的轨迹都是直线。 下面请大家仔细观察一片树叶下落的运动。 (演示:树叶沿曲线飘荡而下) 教师指示:像这种运动轨迹是曲线的运动就是曲线运动。 你还能举出一些生活中和自然中的物体做曲线运动的例子来吗? (学生讨论、交流) 播放视频实例:绕地飞行的人造卫星,扔出去的铅球,踢出去的“香蕉球”等。 教师小结:曲线运动比直线运动更有广泛性和普遍性,从这节课开始,我们就一起来研究曲线运动。 设计意图:本节课是在学生学习了直线运动的相关知识后,第一次正式接触曲线运动的概念。所以在导入时联系学生的生活经验,列举大量的曲线运动实例,将有助于激发学生的兴趣,并为本课题学习提供必要的感性材料。
解析
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