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admin2009-03-19 25

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考研数学一

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设A是n阶可逆矩阵，且A与A-1的元素都是整数，证明：｜A｜＝±1．
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设证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积．
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。[img][/img]
设D＝为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中P＝，(Ek为k阶单位矩阵)；(2)利用(1)的结果判断矩阵B－CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．
设y=∫0xet2dt+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．
验证：y＝exxsinx满足关系式y〞－2yˊ＋2y＝0．
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fgets(str，n，fp)函数从文件中读入一个字符串，以下错误的叙述是()。

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