设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=，y’’｜x=0=．

admin2019-05-19 60

问题设y=y(x)由方程y=1+xe^xy，确定，则dy｜_x=0=______，y’’｜_x=0=______．

选项

答案e^xydx+xe^xy(ydx+xdy)，2

解析根据隐函数微分法有
dy=e^xydx+xd(e^xy)=e^xydx+xe^xy(ydx+xdy)．
由y(0)=1，在上述等式中令x=0，得到dy=dx．
另外，由隐函数求导法则得到
y’=e^xy+xe^xy(x+xy’)． ①
两边再次关于x求导一次，得到
y’’=e^xy(x²y’’+2xy’+xy’+y)+e^xy(x²y’+xy+1)(xy’+y)， ②
再次令x=0，y(0)=1，由①式得到y’(0)=1，由②式得到y’’(0)=2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uhJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X～N(0，1)，Y＝X2，求Y的概率密度函数．
证明：．
设f(x)在闭区间[a，b]上连续，常数k＞0．并设φ(x)=∫xbf(t)dt—k∫axf(t)dt．证明：(Ⅰ)存在ξ∈[a，b]，使φ(ξ)=0；(Ⅱ)若增设条件f(x)≠0，则(Ⅰ)中的ξ是唯一的，且必定有ξ∈(a，b)．
设非齐次线性方程组Ax=b有通解k1ξ1+k2ξ2+η=k1(1，2，0，—2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(0，0，0，1)T，其中k1，k2是任意常数，则下列向量中不是Ax=b的解向量的是()
设A=有特征向量ξ=(4，一1，2)T，则a，b的取值应是()
设求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
求微分方程y′一2xy=ex2的满足初始条件y(0)=1的特解．
设f(x)＝exsin2x，则f(4)(0)＝．
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：，问平均内径μ取何值时，销售一

随机试题

试述太平天国农民战争的意义。
阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?
关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)
以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。
行业的成长实际上是指(　　)。
企业会计方法和程序前后各期(　　)。
某公司正处于快速发展时期，急需高素质人才加盟，为此人力资源部门和多家猎头公司签订了合作协议，开始进行大张旗鼓的人才招募选拔。该公司人才招募选拔的流程是：猎头公司推荐候选人，候选人资料经人力资源部经理筛选后交总经理审阅，由总经理决定是否面试，再由人力资源部和
根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。
出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()
(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

最新回复(0)

设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=______，y’’｜x=0=______．

考研数学三

设X～N(0，1)，Y＝X2，求Y的概率密度函数．

证明：．

设f(x)在闭区间[a，b]上连续，常数k＞0．并设φ(x)=∫xbf(t)dt—k∫axf(t)dt．证明：(Ⅰ)存在ξ∈[a，b]，使φ(ξ)=0；(Ⅱ)若增设条件f(x)≠0，则(Ⅰ)中的ξ是唯一的，且必定有ξ∈(a，b)．

设非齐次线性方程组Ax=b有通解k1ξ1+k2ξ2+η=k1(1，2，0，—2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(0，0，0，1)T，其中k1，k2是任意常数，则下列向量中不是Ax=b的解向量的是()

设A=有特征向量ξ=(4，一1，2)T，则a，b的取值应是()

设求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

求微分方程y′一2xy=ex2的满足初始条件y(0)=1的特解．

设f(x)＝exsin2x，则f(4)(0)＝．

试述太平天国农民战争的意义。

阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指( )。

企业会计方法和程序前后各期( )。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=，y’’｜x=0=．

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。