首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)由方程y=1+xexy,确定,则dy|x=0=______,y’’|x=0=______.
设y=y(x)由方程y=1+xexy,确定,则dy|x=0=______,y’’|x=0=______.
admin
2019-05-19
59
问题
设y=y(x)由方程y=1+xe
xy
,确定,则dy|
x=0
=______,y’’|
x=0
=______.
选项
答案
e
xy
dx+xe
xy
(ydx+xdy),2
解析
根据隐函数微分法有
dy=e
xy
dx+xd(e
xy
)=e
xy
dx+xe
xy
(ydx+xdy).
由y(0)=1,在上述等式中令x=0,得到dy=dx.
另外,由隐函数求导法则得到
y’=e
xy
+xe
xy
(x+xy’). ①
两边再次关于x求导一次,得到
y’’=e
xy
(x
2
y’’+2xy’+xy’+y)+e
xy
(x
2
y’+xy+1)(xy’+y), ②
再次令x=0,y(0)=1,由①式得到y’(0)=1,由②式得到y’’(0)=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uhJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数的和函数.
设X~N(μ,σ2),其分布函数为F(x),对任意实数a,讨论F(-a)+F(a)与1的大小关系.
设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程求f(t).
设f(x)在区间(一∞,+∞)上连续,且满足f(x)=∫0xf(x—t)sintdt+x,则在(一∞,+∞)上,当x≠0时,f(x)()
设A=,E是3阶单位阵.(Ⅰ)求方程组Ax=0的基础解系和通解;(Ⅱ)设B4×3,求满足AB=E的所有B.
设A,B,C均是3阶方阵,满足AB=C,其中则必有()
若正项级数与正项级数都收敛,证明下列级数收敛:
求曲线y=x2一2x与直线y=0,x=1,x=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
计算下列积分:
(2014年)求极限
随机试题
某校车司机甲驾驶校车(额定载客20人)途中因要求上车学生较多,总共载学生30人上路行驶,被交警查获。甲的行为()。
下列工艺图流程图例中,表示采用法兰连接方式的是()。
以下ACS高危程度分类,正确的是()
下列地铁基坑内支撑构件中,属于钢结构支撑体系特有的构件是()。
()滚动交收方式目前适用于我国的A股、基金、债券、回购交易等。
下列选项中,属于奖励信息应包括的内容的有()。Ⅰ.受奖励单位或个人Ⅱ.表彰单位Ⅲ.表彰内容Ⅳ.奖励等级
企业的财务风险主要体现在()。
决策中的心理冲突表现为()。
设a,b,a+b均非零,则行列式
HenryFord,thefamousU.S.inventorandcarmanufacturer,oncesaid,"ThebusinessofAmericaisbusiness."Bythishemeantth
最新回复
(
0
)