若级数(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)+…发散，则级数_____________________。

admin2019-01-15 23

问题若级数(a₁+a₂)+(a₃+a₄)+…+(a_2n-1+a_2n)+…发散，则级数

_____________________。

选项

答案发散

解析假设

收敛，由级数性质知，收敛级数加括号仍收敛，则级数
(a₁+a₂)+(a₃+a₄)+…+(a_2n-1+a_2n)+…收敛，与题设矛盾。因此

发散。

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