2. 考研
  3. 设矩阵 已知矩阵A相似于B，则秩r(A-2E)+r(A-E)=( )

设矩阵 已知矩阵A相似于B，则秩r(A-2E)+r(A-E)=( )

admin2021-02-25  63
问题 设矩阵
   
已知矩阵A相似于B，则秩r(A-2E)+r(A-E)=(             )
选项 A、2
B、3
C、4
D、5
答案C
解析 本题考查相似矩阵的定义和性质以及矩阵的秩．
因A相似于B，所以存在可逆矩阵P，使A=PBP-1．从而
    r(A-2E)+r(A-E)=r(P-1BP-2E)+r(P-1BP-E)=r[P-1(B-2E)P]+r[P-1(B-E)P]
                  
故选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ap84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)