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设4阶矩阵A=[α1 β1 β2 β3],B=[α2 β1 β2 β3],其中α1,α2,β1,β2,β3均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A+B|=_______.
设4阶矩阵A=[α1 β1 β2 β3],B=[α2 β1 β2 β3],其中α1,α2,β1,β2,β3均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A+B|=_______.
admin
2017-10-17
49
问题
设4阶矩阵A=[α
1
β
1
β
2
β
3
],B=[α
2
β
1
β
2
β
3
],其中α
1
,α
2
,β
1
,β
2
,β
3
均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A+B|=_______.
选项
答案
40
解析
(1)|A+B|=|α
1
+α
2
2β
1
2β
2
2β
3
|=8(|α
1
β
1
β
2
β
3
|+|α
2
β
1
β
2
β
3
|)=(|A|+|B|)=8(4+1)=40.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aqH4777K
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考研数学三
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