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设χ=χ(t)由sint-∫tχ(t)φ(u)du=0确定,φ(0)=φ′(0)=1且φ(u)>0为可导函数,求χ〞(0).
设χ=χ(t)由sint-∫tχ(t)φ(u)du=0确定,φ(0)=φ′(0)=1且φ(u)>0为可导函数,求χ〞(0).
admin
2019-04-22
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问题
设χ=χ(t)由sint-∫
t
χ(t)
φ(u)du=0确定,φ(0)=φ′(0)=1且φ(u)>0为可导函数,求χ〞(0).
选项
答案
t=0时,χ(0)=0. sint-∫
t
χ(t)
φ(u)du=0两边关于t求导得cost-φ[χ(t)]χ′(t)+φ(t)=0, 取t=0得χ′(0)=2; 两边再关于t求导可得-sint-φ′[χ(t)][χ′(t)]
2
-φ[χ(t)]χ〞(t)+φ′(t)=0, 取t=0得χ〞(0)=-3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/atV4777K
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考研数学二
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