2. 考研
  3. 设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数． 证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有；

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数． 证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有；

admin2016-08-14  55
问题 设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．
证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有；
选项
答案如图，设C是半平面x＞0内的任一分段光滑简单闭曲线，在C上任意取定两点M，N，作围绕原点的闭曲线[*]，同时得到另一围绕原点的闭曲线[*] 根据题设可知 [*] 根据第二类曲线积分的性质，利用上式可得 [*]
解析
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考研数学一

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