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设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数． 证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有；
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数． 证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有；
admin
2016-08-14
34
问题
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分
的值恒为同一常数．
证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有
；
选项
答案
如图，设C是半平面x＞0内的任一分段光滑简单闭曲线，在C上任意取定两点M，N，作围绕原点的闭曲线[*]，同时得到另一围绕原点的闭曲线[*] 根据题设可知 [*] 根据第二类曲线积分的性质，利用上式可得 [*]
解析
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考研数学一
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