设A和B为随机事件，则P(A—B)=P(A)一P(B)成立的充要条件是( )

admin2020-03-01 73

问题设A和B为随机事件，则P(A—B)=P(A)一P(B)成立的充要条件是( )

选项 A、B

A．
B、A=B．
C、P(B一A)=0．
D、P(A

)=0．

答案C

解析因为P(A—B)=P(A—AB)=P(A)一P(AB)，而P(A—B)=P(A)一P(B)，从而P(A—B)=P(A)一P(B)成立的充要条件是P(AB)=P(B)．
又P(B—A)=P(B—AB)=P(B)一P(AB)=0，可得P(AB)=P(B)，因此应选C．

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考研数学二

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