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设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn(n=16)是来自X的简单随机样本,求下列概率: (Ⅰ)P{σ2/2≤1/n(Xi-μ)2≤2σ2}; (Ⅱ)P{σ2/2≤1/n(Xi-)2≤2σ2}.
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn(n=16)是来自X的简单随机样本,求下列概率: (Ⅰ)P{σ2/2≤1/n(Xi-μ)2≤2σ2}; (Ⅱ)P{σ2/2≤1/n(Xi-)2≤2σ2}.
admin
2018-06-15
26
问题
设总体X~N(μ,σ
2
),X
1
,X
2
,…,X
n
(n=16)是来自X的简单随机样本,求下列概率:
(Ⅰ)P{σ
2
/2≤1/n
(X
i
-μ)
2
≤2σ
2
};
(Ⅱ)P{σ
2
/2≤1/n
(X
i
-
)
2
≤2σ
2
}.
选项
答案
[*] P{8≤χ
2
(16)≤32]=P{χ
2
(16)≥8}=P{χ
2
(16)>32}=0.95-0.01=0.94. [*] P{8≤χ
2
(15)≤32}=P{χ
2
(15)≥8}-P{χ
2
(15)>32}≈0.90-0.005=0.895.
解析
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考研数学一
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