设f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2，f(1)=1，求∫12f(x)dx．

admin2017-08-31 41

问题设f(x)连续，且∫₀^xtf(2x—t)dt=

arctanx²，f(1)=1，求∫₁²f(x)dx．

选项

答案由∫₀^xtf(2x-t)dt[*]∫_2x^x(2x-μ)f(μ)(一dμ) =∫_x^2x(2x一μ)f(μ)dμ=2x∫_x^2xf(μ)dμ一∫_x^2xμf(μ)dμ 得2x∫_x^2xf(μ)dμ—∫_x^2xμf(μ)dμ=[*]arctanx²，等式两边对x求导得 2∫_x^2xf(μ)dμ＋2x[2f(2x)一f(x)]一4xf(2x)+xf(x)=[*]，整理得 [*]

解析

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考研数学一

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设A为三阶实对称矩阵，ξ1=为方程组AX=0的解，ξ2=为方程组(2E—A)X=0的一个解，|E+A|=0，则A=______．
数列极限I==_______．
已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3(Ⅰ)证明：α，Aα，A2α线性无关；(Ⅱ)设P=(α，Aα，A2α)，求P－1AP．
设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．
设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．判断U，V是否相互独立?
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设f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2，f(1)=1，求∫12f(x)dx．
设y=f()且f’(x)=arctanx2，则dy／dx|x=0=_______．

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不会发生排斥反应的移檀是（）
正常人的血浆pH为
按《建筑抗震设计规范》(G墨50011一2010)，地震影响系数曲线的峰值与下列()选项有关。[2005年真题]
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2013年，某公司有甲、乙两个投资方案，该公司采用不同的投资决策方法得到的评价结果如下表所示：该公司2013年度销售收入8000万元，实现税后净利润1000万元，提取公积金后的税后净利润为880万元，2014年的投资计划所需资金为1600万元。该公
[*]
关于办公信息处理的描述中，正确的是
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