首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2,f(1)=1,求∫12f(x)dx.
设f(x)连续,且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2,f(1)=1,求∫12f(x)dx.
admin
2017-08-31
36
问题
设f(x)连续,且∫
0
x
tf(2x—t)dt=
arctanx
2
,f(1)=1,求∫
1
2
f(x)dx.
选项
答案
由∫
0
x
tf(2x-t)dt[*]∫
2x
x
(2x-μ)f(μ)(一dμ) =∫
x
2x
(2x一μ)f(μ)dμ=2x∫
x
2x
f(μ)dμ一∫
x
2x
μf(μ)dμ 得2x∫
x
2x
f(μ)dμ—∫
x
2x
μf(μ)dμ=[*]arctanx
2
,等式两边对x求导得 2∫
x
2x
f(μ)dμ+2x[2f(2x)一f(x)]一4xf(2x)+xf(x)=[*],整理得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KDr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的密度函数关于x=μ对称,F(x)为其分布函数,则有
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,,且(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)求证:f(x)在(0,+∞)上有界.
设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则
已知矩阵,试判断矩阵A和B否相似,若相似则求出可逆矩阵P,使P-1AP=B,若不相似则说明理由.
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又(x0,y0)≠0,求证:(Ⅰ)(Ⅱ)曲面z=f(x,y)与柱面φ(x,y)=0的交线Γ在点P0(x0,y0,z
n维列向量组α1,αn-1线性无关,且与非零向量β正交.证明:α1,…,αn-1,β线性无关.
设f(x)是以T为周期的连续函数,且也是以T为周期的连续函数,则b=_________.
设函数f(x)由下列表达式确定,求出f(x)的连续区间和间断点,并研究f(x)在间断点处的左右极限.
以下3个命题,①若数列{un}收敛于A,则其任意子数列{uni}必定收敛于A;②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A,则该数列必定收敛于A;③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A,则数列{xn}必定收敛于A.正确的个数为(
设y=f()且f’(x)=arctanx2,则dy/dx|x=0=_______.
随机试题
假设某基金2015年1月5日的单位净值为1.3910元,2015年12月31日的单位净值为1.8618元。期间该基金曾于2015年4月9日和8月12日每份额分别派发红利0.08元和0.10元。该基金2015年4月8日和8月11日(除息日前一天)的单位净值分
怎样使用数控机床面板的CRT/MDI键盘编制和修改数控程序?
精馏塔温度控制最为关键的是()。
瘀血停滞型胃痛主方是瘀血停着型胁痛主方是
治疗胸脘痞闷,梅核气,瘿瘤痰核,痈疽肿毒宜用治疗肺痈胸痛,咳吐脓血,痰黄腥臭
[2008年第027题]高层住宅与多层住宅的不同点有:
某施工企业在其安全生产许可证有效期内未发生死亡事故,则安全生产许可证有效期届满时()。
阅读下列材料回答后面的问题。中国古代饮茶之风始于唐,盛于宋。到宋代,茶叶已成为中原及周边各族人民“一日不可以无”的日常消费品,对宋代的社会生活产生了重大影响。材料一西戎茶马之市,自宋已然。盖土蕃潼酪腥膻,非茶不解其毒……(中原)藉之可
教育的功能主要有()
WhichofthefollowingprepositionscanNOTbeusedinthesentence"IthoughtIwouldcollapse_____lackofsleep."?
最新回复
(
0
)