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设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变.)
设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变.)
admin
2019-06-06
66
问题
设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变.)
选项
答案
把球的质量[*]集中到球心.球从水中取出做功问题可以看成质量为[*]的质点向上移动距离为1时变力所做的功. 问题归结为求出变力,即求球在提起过程中受到的重力与浮力的合力.因球的比重为1,所以 球受的重力=球的体积, 球受的浮力=沉在水中部分的体积, 它们的合力=球露出水面部分的体积. 当球心向上移动距离h时(0<h<1),球露出水面部分的体积为 [*]
解析
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考研数学二
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