设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

admin2019-06-06 69

问题设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

选项

答案把球的质量[*]集中到球心．球从水中取出做功问题可以看成质量为[*]的质点向上移动距离为1时变力所做的功．问题归结为求出变力，即求球在提起过程中受到的重力与浮力的合力．因球的比重为1，所以球受的重力=球的体积，球受的浮力=沉在水中部分的体积，它们的合力=球露出水面部分的体积．当球心向上移动距离h时(0＜h＜1)，球露出水面部分的体积为 [*]

解析

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考研数学二

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设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

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在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

证明：函数z=(1+ey)cosx-yey有无穷多个极大值而无极小值．

已知A=t取何值时，A与D合同?为什么?

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转所得的旋转体的

计算，其中D为单位圆血x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．

如图1—5—1，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

在处理三种职权关系时，要充分发挥参谋职权的作用，目的在于（）

B细胞表面最重要的标志为(　　　)。

甲与乙、丙成立一合伙企业，并被推举为合伙事务执行人，乙、丙授权甲在3万元以内的开支及30万元内的业务可以自行决定。甲在任职期间内实施的下列行为哪些是法律禁止或无效的行为？

《中华人民共和国公司法》规定，公司的形式有()。

大体积混凝土养护，不仅要满足其强度增长需要，还应通过()控制，防止其开裂。

会计师事务所对首次公开发行股票的公司进行专项复核后，出具的专项复核报告至少应包括(　　)。

简述新课程倡导的学生观。

Windows　2000　IIS服务的安全认证不包含(54)。

以下程序运行后的输出结果是【　】。main(){intp=30;printf("%d\n",(p/3>0?p/10:p%3));}

Thepartoftheenvironmentalmovementthatdrawsmyfirm’sattentionisthedesignofcities，buildingsandproducts.Whenwede

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