设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

admin2019-06-06 115

问题设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

选项

答案把球的质量[*]集中到球心．球从水中取出做功问题可以看成质量为[*]的质点向上移动距离为1时变力所做的功．问题归结为求出变力，即求球在提起过程中受到的重力与浮力的合力．因球的比重为1，所以球受的重力=球的体积，球受的浮力=沉在水中部分的体积，它们的合力=球露出水面部分的体积．当球心向上移动距离h时(0＜h＜1)，球露出水面部分的体积为 [*]

解析

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考研数学二

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设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

考研数学二

(Ⅰ)设f(x)在[x0，x0+δ)((x0－δ，x0])连续，在(x0，x0+δ)((x0－δ，x0))可导，又，求证：f’+(x0)=A(f’－(x0)=A)．(Ⅱ)设f(x)在(x0－δ，x0+δ)连续，在(x0－δ，x0+δ)／｛x0｝可导，

求

设曲线过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

设f(x)，g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(2)利用(1)的结论计算定积分

设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．

设曲线y=在点(x0，y0)处有公共的切线，求：常数a及切点坐标；

设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

注意率

He’sfar______oftheothersinmathematics.

有关记忆的错误叙述是

A企业在B银行有一笔一年期流动资金贷款即将到期，但A企业因季节性因素影响了销售及资金回笼，资金暂时出现不足，无法偿还在B银行的贷款。下列各项中表述正确的是()。

由招标人组建的评标委员会的任务有()。

为了保证业务质量，会计师事务所应当制定指导、监督与复核的政策和程序。在复核项目组成员已执行的工作时，下列情形中，应当考虑的有()。

某地发大水。多处地面低洼。存在很大的安全隐患，但群众不愿意撤离。假设考官是群众，请发表五分钟演讲。动员群众离开。

在微机的硬件设备中，有一种设备在程序设计中既可以当作输出设备，又可以当作输入设备，这种设备是(　　)。

A、Abalconyandadishwasher.B、Adishwasherandairconditioning.C、Aswimmingpoolandairconditioning.D、Airconditioningan

设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

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(Ⅰ)设f(x)在[x0，x0+δ)((x0－δ，x0])连续，在(x0，x0+δ)((x0－δ，x0))可导，又，求证：f’+(x0)=A(f’－(x0)=A)．(Ⅱ)设f(x)在(x0－δ，x0+δ)连续，在(x0－δ，x0+δ)／｛x0｝可导，

求

设曲线过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

设f(x)，g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(2)利用(1)的结论计算定积分

设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．

设曲线y=在点(x0，y0)处有公共的切线，求：常数a及切点坐标；

设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

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某地发大水。多处地面低洼。存在很大的安全隐患，但群众不愿意撤离。假设考官是群众，请发表五分钟演讲。动员群众离开。

在微机的硬件设备中，有一种设备在程序设计中既可以当作输出设备，又可以当作输入设备，这种设备是( )。

A、Abalconyandadishwasher.B、Adishwasherandairconditioning.C、Aswimmingpoolandairconditioning.D、Airconditioningan

在微机的硬件设备中，有一种设备在程序设计中既可以当作输出设备，又可以当作输入设备，这种设备是(　　)。