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求微分方程y’’一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解。
求微分方程y’’一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解。
admin
2019-01-13
39
问题
求微分方程y’’一a(y’)
2
=0(a>0)满足初始条件y|
x=0
=0,y’|
x=0
=一1的特解。
选项
答案
令y’=p,则[*]将之代入原方程,得 [*] 分离变量并积分[*]由此得[*]=ax+C
1
,由x=0,y=0,y’=p=一1,得C
1
=1,即 [*],即[*] 故有[*] 由x=0,y=0,得C
2
=0,所以 [*]
解析
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0
考研数学二
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