求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜x=0=0，y’｜x=0=一1的特解。

admin2019-01-13 41

问题求微分方程y’’一a(y’)²=0(a＞0)满足初始条件y｜_x=0=0，y’｜_x=0=一1的特解。

选项

答案令y’=p，则[*]将之代入原方程，得 [*] 分离变量并积分[*]由此得[*]=ax+C₁，由x=0，y=0，y’=p=一1，得C₁=1，即 [*]，即[*] 故有[*] 由x=0，y=0，得C₂=0，所以 [*]

解析

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