设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1＋aα2＋43，2α1＋α2－3，α2＋α3线性相关，则a＝______．

admin2019-05-19 84

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，且α₁＋aα₂＋4₃，2α₁＋α₂－₃，α₂＋α₃线性相关，则a＝______．

选项

答案5

解析 (α₁＋aα₂＋4α₃,2α₁＋α₂－α₃，α₂＋α₃)＝
(α₁,α₂,α₃)

因为α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁＋aα₂＋4α₃，
2α₁＋α₂－α₃，α₂＋α₃线性相关，所以

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