设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_________．

admin2018-04-15 78

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是_________．

选项

答案k₁+k₂+…+k_s=1．显然k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₂=…=Aη_s=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VgX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；
设总体x的密度函数为f(x)=其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(I)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，Y～U(0，1)，则Z=F1(Y)的分布函数().
设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=a3有解(Ⅰ)求常数a，b.(Ⅱ)求BX=0的通解.
设a，β为四维非零的正交向量，且A=aβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．
函数y=｜π2－x2｜sin2x的不可导点个数为()
设f(x)在区间[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，又设an=()
设f(x)=一sinπx+(3x—1)2，则在区间(一∞，+∞)上，f(x)的零点个数()
设函数Fn（x）=∫0xf（t）dt一x∈[0，+∞），其中n=1，2，3，…为任意自然数，f（x）为[0，+∞）上正值连续函数．求证：（Ⅰ）Fn（x）在（0，+∞）存在唯一零点xn；

随机试题

对冲基金
病人，男性50岁，3个月前发生上消化道出血，经检查，证实为食管静脉曲张，2天前再次出现，呕血，黑便，来院急诊，过去有乙肝病史20余年，此病人诊断为门脉高压。紧急处理不妥的是（　　）。
下列有关工程管线直埋敷设的叙述中，错误的是：[2011-84，2009-80]
微分方程y’=ex-y满足y(1)=ln2的特解是()。
雷诺数的物理意义是(　　)。
代理记账，是指企业委托有会计资格证书的人员的记账行为。()
除中国证监会另有规定外,QDII基金不得有下列行为()。
(2011年卷一第39题)下列哪些属于专利法意义上的疾病的诊断和治疗方法?
BecauseImarriedaphotographer,oncewehadchildren,ourholidaycardsofcoursebecamevehiclesfortheircutenessandhisc
A、BecauseitisafamousprivateschoolintheUnitedStates.B、Becausetheuniversityhasteacherpreparationprogramthathen

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_________．

考研数学三

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

设总体x的密度函数为f(x)=其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(I)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，Y～U(0，1)，则Z=F1(Y)的分布函数().

设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=a3有解(Ⅰ)求常数a，b.(Ⅱ)求BX=0的通解.

设a，β为四维非零的正交向量，且A=aβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．

函数y=｜π2－x2｜sin2x的不可导点个数为()

设f(x)在区间[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，又设an=()

设f(x)=一sinπx+(3x—1)2，则在区间(一∞，+∞)上，f(x)的零点个数()

设函数Fn（x）=∫0xf（t）dt一x∈[0，+∞），其中n=1，2，3，…为任意自然数，f（x）为[0，+∞）上正值连续函数．求证：（Ⅰ）Fn（x）在（0，+∞）存在唯一零点xn；

对冲基金

病人，男性50岁，3个月前发生上消化道出血，经检查，证实为食管静脉曲张，2天前再次出现，呕血，黑便，来院急诊，过去有乙肝病史20余年，此病人诊断为门脉高压。紧急处理不妥的是（ ）。

下列有关工程管线直埋敷设的叙述中，错误的是：[2011-84，2009-80]

微分方程y’=ex-y满足y(1)=ln2的特解是()。

雷诺数的物理意义是( )。

代理记账，是指企业委托有会计资格证书的人员的记账行为。()

除中国证监会另有规定外,QDII基金不得有下列行为()。

(2011年卷一第39题)下列哪些属于专利法意义上的疾病的诊断和治疗方法?

BecauseImarriedaphotographer,oncewehadchildren,ourholidaycardsofcoursebecamevehiclesfortheircutenessandhisc

A、BecauseitisafamousprivateschoolintheUnitedStates.B、Becausetheuniversityhasteacherpreparationprogramthathen

病人，男性50岁，3个月前发生上消化道出血，经检查，证实为食管静脉曲张，2天前再次出现，呕血，黑便，来院急诊，过去有乙肝病史20余年，此病人诊断为门脉高压。紧急处理不妥的是（　　）。

雷诺数的物理意义是(　　)。