2. 考研
  3. 设f(x)=D为xOy面，则f(y)f(c+y)dxdy=_________．

设f(x)=D为xOy面，则f(y)f(c+y)dxdy=_________．

admin2019-03-18  29
问题 设f(x)=D为xOy面，则f(y)f(c+y)dxdy=_________．
选项
答案[*]
解析 在D1={(x，y)｜∞＜x＜+∞，0≤y≤1}上，f(y)=y；
在D0：0≤x+y≤1上，f(x+y)=x+y，
则在D0=D1∩D0={(x，y)｜-y≤x≤1-y，0≤y≤1}上，f(y)f(x+y)=y(x+y)，
所以f(y)f(x+y)dxdy=∫01dy∫-y1-yy(x+y)dx=.
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考研数学二

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