设f(x)=D为xOy面,则f(y)f(c+y)dxdy=_________.

admin2019-03-18  18

问题 设f(x)=D为xOy面,则f(y)f(c+y)dxdy=_________.

选项

答案[*]

解析 在D1={(x,y)|∞<x<+∞,0≤y≤1}上,f(y)=y;
在D0:0≤x+y≤1上,f(x+y)=x+y,
则在D0=D1∩D0={(x,y)|-y≤x≤1-y,0≤y≤1}上,f(y)f(x+y)=y(x+y),
所以f(y)f(x+y)dxdy=∫01dy∫-y1-yy(x+y)dx=.
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