证明奇次方程a0x2n+1+a1x2n+…+a2nx+a2n+1=0一定有实根，其中常数a0≠0．

admin2017-05-31 113

问题证明奇次方程a₀x²ⁿ⁺¹+a₁x²ⁿ+…+a_2nx+a_2n+1=0一定有实根，其中常数a₀≠0．

选项

答案不妨设a₀＞0．令f(x)=a₀x²ⁿ⁺¹+a₁x²ⁿ+…+a_2nx+a_2n+1，则 [*] 又f(x)在(－∞，+∞)连续，因此在(－∞，+∞)内f(x)至少存在一个零点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ort4777K

考研数学二

相关试题推荐

求∫0nπ｜cosx｜dx．
∫0πx｜sinxcosx｜/(1+sin4x)dx．
e-1-1
对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是()．
设z=f(e2t，sin2t)，其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．
求下列不定积分：
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T，a2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三
设y＝f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在[x0，1]上以y＝f(x)为曲边的梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明(1)中的x0
设f’(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求∫01f(x)dx．

随机试题

已知一个用空间分集接收的基站和从α=0°方向发射的移动台的参数η=15。发射频率为850MHz，在两个接收信号之间的相关系数是0．8，天线间隔为3．05m，在该方向上最佳基站天线高度应为多少米?
斗篷野照射时要保护的重要器官主要包括
"痰饮是眩晕重要致病因素之一"是谁最早提出的
麻疹初起，透发不畅，宜选下列何组药物()
下列各项中，属于单机硬件结构优点的有()。
若国际外汇市场上GBP/USD=1.7422/1.7462，USD/CAD=1.1694/1.1734，则加拿大元与英镑之间的套算汇率的正确表述方式为()。
甲公司是一个汽车挡风玻璃批发商，为5家汽车制造商提供挡风玻璃。该公司总经理为了降低与存货有关的总成本，请你帮助他确定最佳的采购批量。有关资料如下：(1)挡风玻璃的单位进货成本为1300元；(2)全年需求预计为9900块；(3)
某公司2013年12月份销售收入和2014年1～2月份的预计销售收入分别为200万元、180万元、250万元。其他有关资料如下：(1)收账政策：当月销售当月收现80％，其余部分下月收回。(2)材料按下月销售收入的70％采购。付款政策：当
“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。”节气对于指导农业生产具有很强的科学性。下列反映阳历六月初节气的农谚是()。
成就动机理论是指人在不同程度上由以下三种需要来影响其行为。成就需要：希望做得最好、争取成功的需要；权力需要：不受他人控制、影响或控制他人的需要；亲和需要：建立友好亲密的人际关系的需要。根据上述定义，下列符合权力需要的是()。

最新回复(0)

证明奇次方程a0x2n+1+a1x2n+…+a2nx+a2n+1=0一定有实根，其中常数a0≠0．

考研数学二

求∫0nπ｜cosx｜dx．

∫0πx｜sinxcosx｜/(1+sin4x)dx．

e-1-1

对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是()．

设z=f(e2t，sin2t)，其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．

求下列不定积分：

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T，a2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三

设y＝f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在[x0，1]上以y＝f(x)为曲边的梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明(1)中的x0

设f’(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求∫01f(x)dx．

已知一个用空间分集接收的基站和从α=0°方向发射的移动台的参数η=15。发射频率为850MHz，在两个接收信号之间的相关系数是0．8，天线间隔为3．05m，在该方向上最佳基站天线高度应为多少米?

斗篷野照射时要保护的重要器官主要包括

"痰饮是眩晕重要致病因素之一"是谁最早提出的

麻疹初起，透发不畅，宜选下列何组药物()

下列各项中，属于单机硬件结构优点的有()。

若国际外汇市场上GBP/USD=1.7422/1.7462，USD/CAD=1.1694/1.1734，则加拿大元与英镑之间的套算汇率的正确表述方式为()。

某公司2013年12月份销售收入和2014年1～2月份的预计销售收入分别为200万元、180万元、250万元。其他有关资料如下：(1)收账政策：当月销售当月收现80％，其余部分下月收回。(2)材料按下月销售收入的70％采购。付款政策：当

“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。”节气对于指导农业生产具有很强的科学性。下列反映阳历六月初节气的农谚是()。