设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是________．

admin2017-04-24 55

问题设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y⁴所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是________．

选项

答案x一y=0．

解析等式xy+2lnx=y⁴ 两端对x求导得
y+xy’+

=4y³y’
将x=1，y=1代入上式得

则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程为 y一1=x一1．
即 x一y=0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5At4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
A、-f"(a)B、f"(a)C、2f"(a)D、1/2f"(a)D
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f’(ξ)/g’(ξ)．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。
设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程。
过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线，使该曲线、切线与z轴所围成图形的面积为1/12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．
利用定积分计算极限
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为任一点，Mo(2，0)为L上一定点．若极径OMo，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上Mo，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

随机试题

下列做法中，能够提高财政自身管理和运营效率的有()。
民事诉讼中，当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起()向上一级人民法院提起上诉。
实验室检查证实单纯疱疹病毒性角膜炎的金标准是
下列有关系统性硬化症的说法，哪一项是错误的
目标评价的常用分析方法包括目标树法、层次分析法等，国际上通常采用()。
案例五：张鹏和李平是同在北京工作的好友，两家居住在同一个居民楼。目前两家都打算额外购置一处房产，价格在50万元左右。张鹏夫妇皆为公务员，每月都按时缴纳住房公积金，张鹏的太太预计在退休年龄内可缴存住房公积金15万元，张鹏离法定退休年龄还剩30年，其名下现有的
为提高闲置资金的使用率，甲公司20×8年度进行了以下投资：(2009年)(1)1月1日，购入乙公司于当日归行且可上市交易的债券100万张，支付价款9500万元，另支付手续费90．12万元。该债券期限为5年，每张面值为100元，票面年利率为6％，于每年12
根据下面材料回答问题。2013年某省全部工业增加值13194．8亿元，比上年增长9．4％。规模以上工业增加值11711．1亿元，增长5．8％。在规模以上工业中，国有及国有控股企业增加值增长3．2％，集体企业下降0．2％．股份制企业增长11．2％，外商及港
FTP命令集因系统、版本而异，常用的命令如下。(54)有ASCII和二进制模式。(55)改变计算机的当前目录。(56)open建立同远程计算机的连接，close关闭连接。(57)put传送一个文件到远程计算机，put传送多个文件到远程计算机。(58)get
Mr.Smith,apassengeronthetranscontinentaltrain,appearedbeforethejudge.Apoliceofficerclaimedhehadattemptedto【

最新回复(0)

设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是________．

考研数学二

[*]

A、-f"(a)B、f"(a)C、2f"(a)D、1/2f"(a)D

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f’(ξ)/g’(ξ)．

设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。

设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程。

过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线，使该曲线、切线与z轴所围成图形的面积为1/12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．

利用定积分计算极限

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为任一点，Mo(2，0)为L上一定点．若极径OMo，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上Mo，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

下列做法中，能够提高财政自身管理和运营效率的有()。

民事诉讼中，当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起()向上一级人民法院提起上诉。

实验室检查证实单纯疱疹病毒性角膜炎的金标准是

下列有关系统性硬化症的说法，哪一项是错误的

目标评价的常用分析方法包括目标树法、层次分析法等，国际上通常采用()。

FTP命令集因系统、版本而异，常用的命令如下。(54)有ASCII和二进制模式。(55)改变计算机的当前目录。(56)open建立同远程计算机的连接，close关闭连接。(57)put传送一个文件到远程计算机，put传送多个文件到远程计算机。(58)get

Mr.Smith,apassengeronthetranscontinentaltrain,appearedbeforethejudge.Apoliceofficerclaimedhehadattemptedto【