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  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=0，则

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=0，则

admin2017-04-24  79
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=0，则
选项 A、E一A不可逆，E+A不可逆．
B、E一A不可逆，E+A可逆．
C、E一A可逆，E+A可逆．
D、E一A可逆，E+A不可逆．
答案C
解析 由于(E一A)(E+A+A2)=E一A3=E，(E+A)(E—A+A2)=E+A3=E，故由可逆矩阵的定义知：E一A和E+A均是可逆的．
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考研数学二

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