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设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=0,则
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=0,则
admin
2017-04-24
63
问题
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A
3
=0,则
选项
A、E一A不可逆,E+A不可逆.
B、E一A不可逆,E+A可逆.
C、E一A可逆,E+A可逆.
D、E一A可逆,E+A不可逆.
答案
C
解析
由于(E一A)(E+A+A
2
)=E一A
3
=E,(E+A)(E—A+A
2
)=E+A
3
=E,故由可逆矩阵的定义知:E一A和E+A均是可逆的.
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考研数学二
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