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设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． (I)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． (I)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?
admin
2017-12-21
132
问题
设抛物线y=x
2
与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a
2
)(a＞0)．
(I)求S=S(a)的表达式；
(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?
选项
答案
(I)设另一个切点为(x
0
，x
0
2
)，则抛物线y=x
2
的两条切线分别为 L
1
:y=2ax－a
2
，L
2
:y=2x
0
x－x
0
2
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b2X4777K
0
考研数学三
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