2. 考研
  3. I=∫Г(x2－yz)dx+(y2－xz)dy+(z2－xy)dz，其中Г是沿螺线x=acosθ，y=asinθ，z=θ，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．

I=∫Г(x2－yz)dx+(y2－xz)dy+(z2－xy)dz，其中Г是沿螺线x=acosθ，y=asinθ，z=θ，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．

admin2016-10-26  40
问题 I=∫Г(x2－yz)dx+(y2－xz)dy+(z2－xy)dz，其中Г是沿螺线x=acosθ，y=asinθ，z=θ，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．
选项
答案把积分表成I=∫ГPdx+Qdy+Rdz． 考察F=(P，Q，R)的旋度 [*] 若Г是闭曲线，以Г为边界的曲面S，定向按右手法则，由斯托克斯公式 ∫ГPdx+Qdy+Rdz=[*]rotF.nds=0． 这里Г不封闭，添加辅助线[*]，构成了封闭曲线，于是 [*] [*]
解析
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考研数学一

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