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I=∫Г(x2-yz)dx+(y2-xz)dy+(z2-xy)dz,其中Г是沿螺线x=acosθ,y=asinθ,z=θ,从A(a,0,0)到B(a,0,h)的有向曲线.
I=∫Г(x2-yz)dx+(y2-xz)dy+(z2-xy)dz,其中Г是沿螺线x=acosθ,y=asinθ,z=θ,从A(a,0,0)到B(a,0,h)的有向曲线.
admin
2016-10-26
45
问题
I=∫
Г
(x
2
-yz)dx+(y
2
-xz)dy+(z
2
-xy)dz,其中Г是沿螺线x=acosθ,y=asinθ,z=
θ,从A(a,0,0)到B(a,0,h)的有向曲线.
选项
答案
把积分表成I=∫
Г
Pdx+Qdy+Rdz. 考察F=(P,Q,R)的旋度 [*] 若Г是闭曲线,以Г为边界的曲面S,定向按右手法则,由斯托克斯公式 ∫
Г
Pdx+Qdy+Rdz=[*]rotF.nds=0. 这里Г不封闭,添加辅助线[*],构成了封闭曲线,于是 [*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b2u4777K
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考研数学一
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