设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则( )．

admin2018-05-25 32

问题设α₁，α₂，…，α_m与β₁，β₂，…，β_s为两个n维向量组，且r(α₁，α₂，…，α_m)=r(β₁，β₂，…，β_s)=r，则( )．

选项 A、两个向量组等价
B、r(α₁，α₂，…，α_m，β₁，β₂，…，β_s)=r
C、若向量组α₁，α₂，…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_s线性表示，则两向量组等价
D、两向量组构成的矩阵等价

答案C

解析不妨设向量组α₁，α₂，…，α_m的极大线性无关组为α₁，α₂，…，α_r，向量组β₁，β₂，…，β_s的极大线性无关组为β₁，β₂，…，β_r，若α₁，α₂，…，α_m可由β₁，β₂，…，β_s线性表示，则α₁，α₂，…，α_r也可由β₁，β₂，…，β_r线性表示，若β₁，β₂，…，β_r，不可由α₁，α₂，…，α_r线性表示，则β₁，β₂，…，β_s也不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，所以两向量组秩不等，矛盾，选C．

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考研数学三

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设函数f(x)在[－2，2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1，又f2(0)+[fˊ(0)]2=4．试证：在(－2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+fˊˊ(ξ)=0．

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φˊ(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程yˊ+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件；若没有，请说明理由．

设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[y－(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs－1=αs－1+αs，βs=αs+α1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是()

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设线性方程组有解，则方程组右端=________。

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．(1)写出二次型f的矩阵表达式；(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

1995年，设在A国的美美公司获利200万美元。其设在B国的分公司获利20万美元。设在C国的子公司获利30万美元，从税后利润中向美美公司支付股息10万美元。问题：在1995年中，美美公司及其分公司和子公司，应缴纳多少税?

A．双下肺固定部位的湿啰音B．呼气相延长的弥漫性哮鸣音C．杵状指(趾)D．X线胸片示双侧肺门淋巴结对称性肿大E．局限性的喘鸣音特发性肺间质纤维化

有关离子型造影剂的叙述，错误的是

《环境保护法》中规定：产生环境污染和其他公害的单位，必须采取有效措施，防治在生产建设或者其他活动中产生的废气、废水、废渣、粉尘、(　　　)等对环境的污染和危害。

2017年7月18日，首届“中国城市信用建设高峰论坛”在()开幕，将搭建起我国城市信用建设对话平台。

下列流行语与哲理对应正确的有()。

幻灯片中母版文本格式的改动()A．会影响设计模板B．不影响标题母版C．会影响标题母版D．不会影响幻灯片

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有关离子型造影剂的叙述，错误的是

《环境保护法》中规定：产生环境污染和其他公害的单位，必须采取有效措施，防治在生产建设或者其他活动中产生的废气、废水、废渣、粉尘、( )等对环境的污染和危害。

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