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  3. 设随机变量X和y相互独立，且分布函数为Fx(x)(x)＝FY(y)＝令U＝X＋Y，则U的分布函数为＝____________．

设随机变量X和y相互独立，且分布函数为Fx(x)(x)＝FY(y)＝令U＝X＋Y，则U的分布函数为＝____________．

admin2019-11-25  39
问题 设随机变量X和y相互独立，且分布函数为Fx(x)(x)＝FY(y)＝令U＝X＋Y，则U的分布函数为＝____________．
选项
答案[*]
解析 FU(u)＝P(U≤u)＝P(X＋Y≤u)，当u＜0时，FU(u)＝0；
当0≤u＜1时，FU(u)＝P(U≤u)＝P(X＋Y≤u)＝P(X＝0，Y≤u) ＝P(X＝0)P(Y≤u)＝．
当1≤u＜2时，FU(u)＝P(X＝0，Y≤u)＋P(X＝1，Y≤u－1)＝
当u≥2时，FU(u)＝1．所以FU(u)＝
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考研数学三

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