首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组AX=β的通解.
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组AX=β的通解.
admin
2018-09-20
62
问题
已知4阶方阵A=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
],α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均为4维列向量,其中α
2
,α
3
,α
4
线性无关,α
1
=2α
2
一α
3
,如果β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,求线性方程组AX=β的通解.
选项
答案
由α
1
=2α
2
一α
3
及α
2
,α
3
,α
4
线性无关知r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3.且对应齐次方程组AX=0有通解k[1,一2,1,0]
T
,又β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,即 [α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]X=β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
][*] 故非齐次方程组有特解η=[1,1,1,1]
T
,故方程组的通解为k[1,一2,1,0]
T
+[1,1,1,1]
T
,k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ojW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知有三个线性无关的特征向量,则a=________.
设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则().
计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy,其中D是曲线(x2+y2)2=az(x2一y2)围成的区域.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设f(x)二阶连续可导,f(0)=0,f’(0)=1,且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程,求f(x)及该全微分方程的通解.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且=0,又f(2)=,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f"(ξ)=0.
设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e一x=0,求f(x).
若直线y=x与对数曲线y=logax相切,则a=().
已知三元二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,矩阵A的对角元素之和为3,且AB+B=0,其中(1)用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的坐标变换;(2)求出此二次型;(3)若β=[4,一1,0]T,求A*β.
假设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从0—1分布:P{Xi=1}=p,P{Xi=0}=1—p(i=1,2,3,4,0<p<1),已知二阶行列式的值大于零的概率等于,则p=________。
随机试题
良好的绝缘是保证电气设备安全运行的重要条件,各种电气设备的绝缘电阻必须定期试验。下列可用于测量绝缘电阻的仪表是()。
A.戴眼,反折,瘛疭B.耳聋,百节皆纵,目寰绝系C.口目动作,善惊妄言D.腹胀闭,不得息,善噫,善呕E.中热嗌干,善溺心烦,舌卷卵缩(1994年第75,76;1996年第77,78;1998年第77,78;2000年第77,78题)少阳之脉终绝
与防止出血密切相关的两脏是
患儿,男,4个月,因咳喘3天,诊断为支气管肺炎,体温持续39~40℃,近2小时来两眼上翻,惊厥多次,神志昏迷,前囟门紧张,可能合并
王某在甲研究所长期从事饮水处理技术及其设备的研制工作。2000年7月,王某利用研究所有关图纸、资料,独自设计了一种饮水净化机。2001年10月,王某辞职到乙矿泉设备厂工作,同年11月乙矿泉设备厂利用王某带来的技术试制成功该饮水设备,并少量投入生产。2002
(2008)在居住区用地容积率控制指标中,是否计入地下层面积?
个人旅游消费贷款的贷款对象须满足的条件,包括()。
培养劳动者是【】
圣德太子改革
汉朝将没有凭证而擅自闯入宫殿的犯罪行为称为()。
最新回复
(
0
)