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A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*|= ( )
A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*|= ( )
admin
2018-09-20
16
问题
A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*|= ( )
选项
A、|A|
B、|A
-1
|
C、|A
n-1
|
D、|A
n
|
答案
C
解析
AA*=|A|E,两边取行列式,得|A||A*|=|A|
n
若|A|≠0,则|A*|=|A|
n-1
=|A
n-1
|;
若|A|=0,则|A*|=0,故选(C).
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考研数学三
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