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(06年)设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2.…). (I)证明存在.并求该极限; (Ⅱ)计算
(06年)设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2.…). (I)证明存在.并求该极限; (Ⅱ)计算
admin
2018-07-27
57
问题
(06年)设数列{x
n
}满足0<x
1
<π,x
n+1
=sinx
n
(n=1,2.…).
(I)证明
存在.并求该极限;
(Ⅱ)计算
选项
答案
(1)用归纳法证明{x
n
}单调下降且有下界. 由0<x
1
<π,得0<x
2
=sinx
1
<x
1
<π 设0<x
n
<π,则0<x
n+1
=sinx
n
<x
n
<π 所以{x
n
}单调下降且有下界,故[*]存在. [*]由x
n+1
=sinx
n
得 a=sina 所以a=0,即[*] (Ⅱ)因为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bBj4777K
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考研数学二
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