(06年)设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2．…)． (I)证明存在．并求该极限； (Ⅱ)计算

admin2018-07-27 88

问题 (06年)设数列{x_n}满足0＜x₁＜π，x_n+1=sinx_n(n=1，2．…)．
(I)证明

存在．并求该极限；
(Ⅱ)计算

选项

答案(1)用归纳法证明{x_n}单调下降且有下界．由0＜x₁＜π，得0＜x₂=sinx₁＜x₁＜π 设0＜x_n＜π，则0＜x_n+1=sinx_n＜x_n＜π 所以{x_n}单调下降且有下界，故[*]存在． [*]由x_n+1=sinx_n得 a=sina 所以a=0，即[*] (Ⅱ)因为 [*]

解析

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考研数学二

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(2011年试题，三)设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)外切线的倾角，若的表达式．
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当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．
设当x>0时，f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x，求f(x)
设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()
设F(x，y，z)=zarctany2i+z3ln(x2+1)j+zk，求F通过抛物面x2+y2+z=2位于平面z=1的上方的那一块流向上侧的流量．

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请编写函数fun，其功能是：判断形参n中的正整数是几位数(输入数据的位数不超过4位)，并将结果通过函数值返回。例如，若输入的数据为123，则输出结果为：输入的数字是3位。注意：请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入所编
有以下程序：#includemain(){intn，*p＝NULL；*p＝&n；printf("Inputn：")；scanf("%d"，&p)；printf("outputn：")；printf("%d\n"，p)；}该程序试图通过指针p为
"Good-byeandgoodluck!"______thesewords,heturnedandgotonthetrain.

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