设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e—1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为_______.

admin2014-08-19  54

问题 设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e—1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为_______.

选项

答案应填x-2y+2=0.

解析 [分析]  本题综合了隐函数求导和导数的几何应用两个知识点,方程两边直接对x求导得到在x=0处的导数值f’(0)后,相应法线方程的斜率为,再用点斜式即可求出法线方程.
[详解]  等式e2x+y-cos(xy)=e-1两边同时对x求导,得
    e2x+y.(2+y’)+sin(xy).(y+xy’)=0,
  将x=0,y=1代入上式,得y’(0)=-2.
  故所求法线方程为  ,即x-2y+2=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vk34777K
0

随机试题
最新回复(0)