[2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

admin2019-04-08 19

问题 [2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
求D的面积A；

选项

答案切线过坐标原点，但原点不是切点．设曲线y=lnx在点(x₀，y₀)(y₀=lnx₀)处的切线方程为y—y₀=(x—x₀)／x₀(见图)．由切线过原点(0，0)，将其坐标代入上式得到y₀x₀=x₀，即y₀=lnx₀=1，故x₀=一e，从而y₀=lne=1，则切线方程为y=x／e． [*] 平面图形D的面积为A=∫₀¹(e^y—ey)dy=[*]，或[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bC04777K

考研数学一

相关试题推荐

判定级数的敛散性，其中α和β为常数．
设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=，用切比雪夫不等式估计P｛｜X+Y一3｜≥10｝．
设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明：(A*)T=(AT)*。
求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S，其中a＞0为常数．
求下列定积分：
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f＋’(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．
用线性代数中的克拉默法则，对三元一次方程组求解．
设=2，求a，b的值．
设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．求X，Y的联合密度函数；
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V／6，流入湖泊内不含A的水量为V／6，流出湖的水量为V／3．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0／V．问至多经过多

随机试题

丙酮酸脱氢酶复合体中最终接受底物脱下的2H的辅助因子是
判断由于心律失常引起晕厥最好的方法是()
某家企业为出口创汇，生产了一种新型产品，每年净外汇流量为180万美元，该产品生产6年，从第四年起，每年净外汇流量在上年基础上增长10万美元，则其国民经济外汇净现值是()(社会折现率为10％)。
《电力法》第32条规定：“用户用电不得危害供电，（）安全和扰乱其秩序。对危害其安全和扰乱其秩序的，供电企业有权制止。”
下列各项中，属于利得的是()。
税务登记，是纳税人对生产、经营活动向税务机关进行登记的法定手续。根据《税收征管法》的规定，税务登记包括(　　)。
品牌之所以具有资产价值，最根本的原因在于()。
参观游览出发前，导游员必须提前()分钟到达出发地点。
求助者的主要心理问题包括()。心理咨询师在这段咨询中的主要目的是帮助求助者()。
Quiteanumberofpeoplehavewrittentoaskme,"Howdoyoufacelife?Haveyoueverfeltlonely,lonely【C1】______thepointo

最新回复(0)

[2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D． 求D的面积A；

考研数学一

判定级数的敛散性，其中α和β为常数．

设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=，用切比雪夫不等式估计P｛｜X+Y一3｜≥10｝．

设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明：(A*)T=(AT)*。

求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S，其中a＞0为常数．

求下列定积分：

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f＋’(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．

用线性代数中的克拉默法则，对三元一次方程组求解．

设=2，求a，b的值．

设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．求X，Y的联合密度函数；

丙酮酸脱氢酶复合体中最终接受底物脱下的2H的辅助因子是

判断由于心律失常引起晕厥最好的方法是()

某家企业为出口创汇，生产了一种新型产品，每年净外汇流量为180万美元，该产品生产6年，从第四年起，每年净外汇流量在上年基础上增长10万美元，则其国民经济外汇净现值是()(社会折现率为10％)。

《电力法》第32条规定：“用户用电不得危害供电，（）安全和扰乱其秩序。对危害其安全和扰乱其秩序的，供电企业有权制止。”

下列各项中，属于利得的是()。

税务登记，是纳税人对生产、经营活动向税务机关进行登记的法定手续。根据《税收征管法》的规定，税务登记包括( )。

品牌之所以具有资产价值，最根本的原因在于()。

参观游览出发前，导游员必须提前()分钟到达出发地点。

求助者的主要心理问题包括()。心理咨询师在这段咨询中的主要目的是帮助求助者()。

Quiteanumberofpeoplehavewrittentoaskme,"Howdoyoufacelife?Haveyoueverfeltlonely,lonely【C1】______thepointo

[2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

设A为n阶可逆矩阵，A为A的伴随矩阵，证明：(A)T=(AT)*。

税务登记，是纳税人对生产、经营活动向税务机关进行登记的法定手续。根据《税收征管法》的规定，税务登记包括(　　)。