[2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

admin2019-04-08 10

问题 [2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
求D的面积A；

选项

答案切线过坐标原点，但原点不是切点．设曲线y=lnx在点(x₀，y₀)(y₀=lnx₀)处的切线方程为y—y₀=(x—x₀)／x₀(见图)．由切线过原点(0，0)，将其坐标代入上式得到y₀x₀=x₀，即y₀=lnx₀=1，故x₀=一e，从而y₀=lne=1，则切线方程为y=x／e． [*] 平面图形D的面积为A=∫₀¹(e^y—ey)dy=[*]，或[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bC04777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x—t)dt．
求经过直线L：，而且与点a(a，1，2)的距离等于3的平面方程．
[*]
设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=O．
设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解．求F(x)关于x的幂级数；
设矩阵A=为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值；
设f(x)在x=0处连续，求极限f(x2+y2+z2)dν，其中Ω：．
(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．

随机试题

Althoughinthemid-1970snuclearpowerseemedpoisedforastillgreaterroleinenergysupply,infactthe________ofitsprest
与汗法无关的方剂类别是
工程质量评估报告由项目总监理工程师及监理单位技术负责人签字，并加盖公章。()
其他建制镇建设用地，指与建制镇建成区不相连，且附属于建制镇的建设用地界线为建制镇用地图斑，如()等的建设用地。
多源排放模式评价时，在评价区内选一个原点，以(　　　)为正X轴建立坐标。
关于硬化混凝土质量，下列说法正确的是()。
导游人员应具备的旅行常识有()等。
全国人民代表大会是我国最高的权力机关。()
根据以下材料，回答下列小题。2013年，贵州省政府研究机构R&D人员2333人，比上年同期增长9．4％，是2006年的1．5倍。R&D人员中具有硕士及以上学历的人员比重不断提高，截止2013年末，具有硕士及以上学位的人员为1004人，占全省政府研
Heisverypractical.

最新回复(0)

[2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D． 求D的面积A；

考研数学一

设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x—t)dt．

求经过直线L：，而且与点a(a，1，2)的距离等于3的平面方程．

[*]

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=O．

设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解．求F(x)关于x的幂级数；

设矩阵A=为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值；

设f(x)在x=0处连续，求极限f(x2+y2+z2)dν，其中Ω：．

(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．

Althoughinthemid-1970snuclearpowerseemedpoisedforastillgreaterroleinenergysupply,infactthe________ofitsprest

与汗法无关的方剂类别是

工程质量评估报告由项目总监理工程师及监理单位技术负责人签字，并加盖公章。()

其他建制镇建设用地，指与建制镇建成区不相连，且附属于建制镇的建设用地界线为建制镇用地图斑，如()等的建设用地。

多源排放模式评价时，在评价区内选一个原点，以( )为正X轴建立坐标。

关于硬化混凝土质量，下列说法正确的是()。

导游人员应具备的旅行常识有()等。

全国人民代表大会是我国最高的权力机关。()

Heisverypractical.

[2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

设矩阵A=为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；

多源排放模式评价时，在评价区内选一个原点，以(　　　)为正X轴建立坐标。