[2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

admin2019-04-08 25

问题 [2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
求D的面积A；

选项

答案切线过坐标原点，但原点不是切点．设曲线y=lnx在点(x₀，y₀)(y₀=lnx₀)处的切线方程为y—y₀=(x—x₀)／x₀(见图)．由切线过原点(0，0)，将其坐标代入上式得到y₀x₀=x₀，即y₀=lnx₀=1，故x₀=一e，从而y₀=lne=1，则切线方程为y=x／e． [*] 平面图形D的面积为A=∫₀¹(e^y—ey)dy=[*]，或[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bC04777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜(z2－y2)dx+(x2－z2)dy+(y2－x2）dz｜．
设f(x)在[a，b]上连续，f(x)≥0且f(x)dx＝0，求证：在[a，b]上f(x)＝0．
设函数z=f(μ)，方程μ=φ(μ)+∫yxP(t)dt确定μ为x，y的函数，其中f(μ)，φ(μ)可微，P(t)，φ’(μ)连续，且φ’(μ)≠1，求．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．
累次积分∫0π／2dθ∫0cosθrf(rcosθ，rsinθ)dr等于()．
改变积分次序∫01dxf(x，y)dy=________．
记极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。
(2002年)(1)验证函数满足微分方程y"+y’+y=ex(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

随机试题

现金流量分析中，现金股利保障倍数是用来进行()。
A．经刺激外周化学感受器兴奋呼吸中枢B．经刺激中枢化学感受器兴奋呼吸中枢C．直接抑制呼吸中枢D．直接兴奋呼吸中枢低O2对呼吸中枢的直接作用是
已知2005年甲省恶性肿瘤年龄别死亡率以及同年该省某市年龄别人口数，如下表所示，且该市恶性肿瘤死亡总数为1500人。欲了解该市恶性肿瘤的死亡率是否高于甲省平均水平，采用间接标准化法，以甲省作为标准，该市恶性肿瘤的标准化死亡比(SMR)为
不属于自体输血适应证的是
某电力炼钢车间单跨厂房，跨度30m，长168m，柱距24m，采用轻型外围结构。厂房内设置两台Q＝225／50t重级工作制软钩桥式吊车，吊车轨面标高26m，屋架间距6m．柱顶设置跨度为24m的托架，托架与屋架平接。沿厂房纵向设有上部柱间支撑和双片的下部柱间支
下列关于稀土的说法错误的是：
根据我国法律规定，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付()的工资。
下列关于研究课题的说法不正确的是()
在报表设计中，以下可以做绑定控件显示字段数据的是()。
在结构化程序设计中，模块划分的原则是

最新回复(0)

[2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D． 求D的面积A；

考研数学一

设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜(z2－y2)dx+(x2－z2)dy+(y2－x2）dz｜．

设f(x)在[a，b]上连续，f(x)≥0且f(x)dx＝0，求证：在[a，b]上f(x)＝0．

设函数z=f(μ)，方程μ=φ(μ)+∫yxP(t)dt确定μ为x，y的函数，其中f(μ)，φ(μ)可微，P(t)，φ’(μ)连续，且φ’(μ)≠1，求．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．

累次积分∫0π／2dθ∫0cosθrf(rcosθ，rsinθ)dr等于()．

改变积分次序∫01dxf(x，y)dy=________．

记极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。

(2002年)(1)验证函数满足微分方程y"+y’+y=ex(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

现金流量分析中，现金股利保障倍数是用来进行()。

A．经刺激外周化学感受器兴奋呼吸中枢B．经刺激中枢化学感受器兴奋呼吸中枢C．直接抑制呼吸中枢D．直接兴奋呼吸中枢低O2对呼吸中枢的直接作用是

不属于自体输血适应证的是

下列关于稀土的说法错误的是：

根据我国法律规定，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付()的工资。

下列关于研究课题的说法不正确的是()

在报表设计中，以下可以做绑定控件显示字段数据的是()。

在结构化程序设计中，模块划分的原则是

[2003年] 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．