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设f(x)连续,则d2/dx2∫0xtf(x-t)dt=________.
设f(x)连续,则d2/dx2∫0xtf(x-t)dt=________.
admin
2021-10-18
42
问题
设f(x)连续,则d
2
/dx
2
∫
0
x
tf(x-t)dt=________.
选项
答案
f(x)
解析
由∫
0
x
tf(x-t)dt→∫
x
0
(x-u)f(u)(-du)=x∫
0
x
f(u)du-∫
0
x
uf(u)du得d/dx∫
0
x
tf(x-t)dt=d/dx[x∫
0
x
f(u)du-∫
0
x
uf(u)du]=∫
0
x
f(u)du+xf(x)-xf(x)=∫
0
x
f(u)du,故d
2
/dx
2
∫
0
x
tf(x-t)dt=d/dx∫
0
x
f(u)du=f(x).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bCy4777K
0
考研数学二
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