设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n),其中n为正整数,则f’(0)=___________。

admin2019-02-23  29

问题 设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n),其中n为正整数,则f’(0)=___________。

选项

答案(一1)n—1(n一1)!

解析 根据导数定义,有
    f’(0)=(e2x—2)…(enx—n)
    =1×(一1)×(一2)×…×[一(n一1)]=(一1)n—1(n一1)!。
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