设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=___________。

admin2019-02-23 44

问题设函数f(x)=(e^x一1)(e^2x一2)…(e^nx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=___________。

选项

答案(一1)^n—1(n一1)!

解析根据导数定义，有
f’(0)=

(e^2x—2)…(e^nx—n)
=1×(一1)×(一2)×…×[一(n一1)]=(一1)^n—1(n一1)!。

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考研数学一

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