在变力F={yz，xz，xy}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面=1上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问ξ，η，ζ取何值时，F所做的功最大?求最大的功．

admin2018-05-21 83

问题在变力F={yz，xz，xy}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面

=1上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问ξ，η，ζ取何值时，F所做的功最大?求最大的功．

选项

答案设原点O到点M(ξ，η，ζ)的直线为L，L的参数方程为 [*] W=∫_Lyzdx+xzdy+xydz=∫₀¹3ξηζt²dt=ξηζ [*] 当点M的坐标为([*])时，力F所做的功最大，且最大功为[*]abc．

解析

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考研数学一

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