设函数f(u)可导，y＝f(x2)与自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y，的线性主部为0．1，则f’(1)等于

admin2019-03-21 33

问题设函数f(u)可导，y＝f(x²)与自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y，的线性主部为0．1，则f’(1)等于

选项 A、－1．
B、0．1．
C、1
D、0．5．

答案D

解析 [分析] 函数可导必可微，△y的线性主部为函数的微分．
[详解] dy＝f’(x²)2xdx．
由题设条件0．1＝－2f’(1).(－0．1)＝0．2f’(1)，
故f’(1)＝

＝0．5．
故应选(D)．

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