2. 考研
  3. [2003年] 在y=2x的麦克劳林公式中含xn项的系数是_________．

[2003年] 在y=2x的麦克劳林公式中含xn项的系数是_________．

admin2019-04-05  141
问题 [2003年]  在y=2x的麦克劳林公式中含xn项的系数是_________．
选项
答案所求系数为f(n)(0)／n!，因而需先求f(n)(0)． 由f(x)的麦克劳林公式f(x)=f(0)+f′(0)x+[*]xn+0(xn) 知xn的系数为f(n)(0)／n!．下面求f(n)(0)． f′(x)=(2x)′=2xln2，易求得f(n)(x)=(2x)(n)=2x(ln2)n，f(n)(0)=20(ln2)n=(ln2)n， 故所求系数为(ln2)n／n!．
解析
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考研数学二

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