[2003年] 在y=2x的麦克劳林公式中含xn项的系数是_________．

admin2019-04-05 79

问题 [2003年] 在y=2^x的麦克劳林公式中含xⁿ项的系数是_________．

选项

答案所求系数为f⁽ⁿ⁾(0)／n!，因而需先求f⁽ⁿ⁾(0)．由f(x)的麦克劳林公式f(x)=f(0)+f′(0)x+[*]xⁿ+0(xⁿ) 知xⁿ的系数为f⁽ⁿ⁾(0)／n!．下面求f⁽ⁿ⁾(0)． f′(x)=(2^x)′=2^xln2，易求得f⁽ⁿ⁾(x)=(2^x)⁽ⁿ⁾=2^x(ln2)ⁿ，f⁽ⁿ⁾(0)=2⁰(ln2)ⁿ=(ln2)ⁿ，故所求系数为(ln2)ⁿ／n!．

解析

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考研数学二

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设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0,y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．
设则()
(2011年)已知当χ→0时，函数f(χ)＝3sinχ－sin3χ与cχk是等价无穷小，则【】
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[2018年]设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．
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下列选项中，关于需求、供给、价格三者之间关系描述正确的是()。
植物是很多动物的食物，植物自身则主要是利用光合作用制造养料。植物在进行光合作用的时候，除利用太阳能和自身的叶绿素外，还需要空气中的()。
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设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．

设则()

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(2010年试题，17)设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)．

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