[2003年] 在y=2x的麦克劳林公式中含xn项的系数是_________．

admin2019-04-05 163

问题 [2003年] 在y=2^x的麦克劳林公式中含xⁿ项的系数是_________．

选项

答案所求系数为f⁽ⁿ⁾(0)／n!，因而需先求f⁽ⁿ⁾(0)．由f(x)的麦克劳林公式f(x)=f(0)+f′(0)x+[*]xⁿ+0(xⁿ) 知xⁿ的系数为f⁽ⁿ⁾(0)／n!．下面求f⁽ⁿ⁾(0)． f′(x)=(2^x)′=2^xln2，易求得f⁽ⁿ⁾(x)=(2^x)⁽ⁿ⁾=2^x(ln2)ⁿ，f⁽ⁿ⁾(0)=2⁰(ln2)ⁿ=(ln2)ⁿ，故所求系数为(ln2)ⁿ／n!．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uXV4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明
设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足①(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．
求不定积分．
已知齐次线性方程组其中≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时．(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=____
(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则
(2009年)设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵．且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为
[2011年]设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f′(0)=g′(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()．

随机试题

正常情况下制作前牙金属烤瓷全冠的金-瓷衔接处应位于
设备质量的形成过程分为设计过程、采购过程、制造过程和(　　)。
固定式地脚螺栓按安装方式不同可分为()等。
设备成新率是指(　　　)。
适合塑造力量和表达深邃的主题思想的影调形式是()。
救助站对流浪乞讨人员实行救助的程序包括()。
一个袋子里面红球和白球的比例为2:5，又往袋子里面加入2个红球，结果比率变为1:2，那么袋子里原有多少个红球?()
软件生命周期可分为定义阶段，开发阶段和维护阶段。详细设计属于
Whatisthemandoing?
AnswerthequestionsbelowusingNOMORETHANTWOWORDSfromthepassageforeachanswer.Writeyouranswersinboxes12-13ony

最新回复(0)

[2003年] 在y=2x的麦克劳林公式中含xn项的系数是_________．

考研数学二

证明

设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足①(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

求不定积分．

已知齐次线性方程组其中≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时．(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=____

(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则

(2009年)设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵．且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为

[2011年]设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f′(0)=g′(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()．

正常情况下制作前牙金属烤瓷全冠的金-瓷衔接处应位于

设备质量的形成过程分为设计过程、采购过程、制造过程和( )。

固定式地脚螺栓按安装方式不同可分为()等。

设备成新率是指( )。

适合塑造力量和表达深邃的主题思想的影调形式是()。

救助站对流浪乞讨人员实行救助的程序包括()。

一个袋子里面红球和白球的比例为2:5，又往袋子里面加入2个红球，结果比率变为1:2，那么袋子里原有多少个红球?()

软件生命周期可分为定义阶段，开发阶段和维护阶段。详细设计属于

Whatisthemandoing?

AnswerthequestionsbelowusingNOMORETHANTWOWORDSfromthepassageforeachanswer.Writeyouranswersinboxes12-13ony

设备质量的形成过程分为设计过程、采购过程、制造过程和(　　)。

设备成新率是指(　　　)。