首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
admin
2017-06-08
37
问题
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明A
T
A是正定矩阵.
选项
答案
由(A
T
A)
T
=A
T
(A
T
)
T
=A
T
A,知A
T
A是实对称矩阵. 又r(A)=n,[*]α≠0,恒有Aα≠0.从而α
T
(A
T
A)α=(Aα)
T
(Aα)=‖Aα‖
2
>0.故A
T
A正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N0t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点,A到公路的距离.AC为1km,B到公路的距离BD为1.5km,CD长为3km(如图4—2).该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M,并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M,欲使A和B到M的道路总长最短,堆货场
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
设a。,a1,…an为满足的实数,证明方程a。+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根.
设函数,当k为何值时,f(x)在点x=0处连续.
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3.写出二次型f的矩阵表达式;
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示.将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表示.
设(1)求方程组AX=0的一个基础解系.(2)a,b,c为什么数时AX=B有解?(3)此时求满足AX=B的通解.
随机试题
急性肾炎的主要临床表现是
A.腹水细胞总数是200×106/L,分类以单核为主B.腹水比重<1.016,蛋白<20g/LC.腹水比重>1.018,李凡他试验阳性D.乳糜样腹水E.血性腹水结核性腹膜炎腹水性质常为
当前对脑胶质瘤最常用且效果较好的化疗药物是
患者女,55岁。右腮腺区肿块,缓慢生长,有时较硬,有时较软。检查肿块边界不很清楚,表面皮肤较对侧粗糙。该患者在询问病史时,必须问到的是
子宫内膜癌首选的治疗方法是
监理工程师的工作对工程项目三大目标的实现所起的作用是()。
下列各项中,不属于所有者权益的是()。
简述清末对诉讼审判制度的改革。
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、—2、3,对应的代数余子式分别为—3、2、1,则D3=________。
Inthe1960sand1970sattentionbegantobepaidtowomen’sliberation,andaseriousattemptwasmadebywomentogetequalfi
最新回复
(
0
)