已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+x32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=yx12+2yx22+7yx32，则t=________。

admin2015-12-03 21

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx=2x₁²+2x₂²+x₃²+4x₁x₃+2tx₂x₃经正交变换x=Py可化成标准形f=yx₁²+2yx₂²+7yx₃²，则t=________。

选项

答案±1

解析二次型矩阵

由题意可知，1，2，7是A的特征值。
所以2+2+a=1+2+7，即a=6，
且|A|=2(8一t²)=14，即t=±1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bHw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价?当a为何值
设z＝f(u，v)，u＝φ(χ，y)，v＝ψ(χ，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z＝f[φ(χ，y)，ψ(χ，y)]的一阶与二阶偏导数．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算
求Z=X+Y的概率fZ(z)．
设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()。
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)确定，其中f可微，求的最简表达式．
判定级数的敛散性：
计算曲面积分，其中∑是面x2+y2+z2=1的外侧．
根据题意设X1，X2，…，Xn是一个简单随机样本，因此X1，X2，…，Xn相互独立，且与总体同分布，从而可知[*]

随机试题

以下有关Cushing综合征(皮质醇增多症)的叙述，哪一项是错误的?
某展览馆2007年2月取得门票收入1万元，馆内设置的KTV取得经营收入8万元，给某民间艺术团提供表演场地取得收入0.8万元，当地娱乐业营业税适用税率10％。该展览馆当月应纳营业税为（）。
收货待运提单是指在整票货物已全部装进船舱或装载舱面甲板上，承运船舶的大副验收并签发收货单后，根据托运人的要求，由承运人、装运船舶的船长或经承运人授权的代理人签发的载明装运船舶的船名和装船日期的提单。()
发散思维是创造思维的核心，其主要特征是()
1922年7月16日至23日，中国共产党第二次全国代表大会在上海举行。大会指出，现阶段的最低纲领是()
根据《人民警察法》第20条规定，人民警察必须做到：秉公执法，办事公道，()，礼貌待人，文明执勤。
奥地利科学家魏格纳偶然发现地图上大西洋两岸的海岸线凹凸相反，经过查阅资料和苦苦思索，形成了一种设想：由于某种驱动力，把原本连在一起的非洲和南美洲两块大陆分裂开来，天长日久，便为大西洋所隔……于是提出了“大陆漂移"说。这说明()
设Γ：x=x(t)，y=y(t)(0＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x′2(t)+y′2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数.若P0∈Γ是函数f(x，y)在Γ上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿Γ
Thatday,hewentthereveryearly.Hewasallsmileontheway.Allthingsseembenigntohim.Thegroundtherewascoveredwit
OneFalseStepWillMakeaGreatDifferenceForthispart,youareallowed30minutestowriteanessaybycommentingon"On

最新回复(0)

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+x32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=yx12+2yx22+7yx32，则t=________。

考研数学一

设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价?当a为何值

设z＝f(u，v)，u＝φ(χ，y)，v＝ψ(χ，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z＝f[φ(χ，y)，ψ(χ，y)]的一阶与二阶偏导数．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算

求Z=X+Y的概率fZ(z)．

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()。

设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)确定，其中f可微，求的最简表达式．

判定级数的敛散性：

计算曲面积分，其中∑是面x2+y2+z2=1的外侧．

根据题意设X1，X2，…，Xn是一个简单随机样本，因此X1，X2，…，Xn相互独立，且与总体同分布，从而可知[*]

以下有关Cushing综合征(皮质醇增多症)的叙述，哪一项是错误的?

某展览馆2007年2月取得门票收入1万元，馆内设置的KTV取得经营收入8万元，给某民间艺术团提供表演场地取得收入0.8万元，当地娱乐业营业税适用税率10％。该展览馆当月应纳营业税为（）。

收货待运提单是指在整票货物已全部装进船舱或装载舱面甲板上，承运船舶的大副验收并签发收货单后，根据托运人的要求，由承运人、装运船舶的船长或经承运人授权的代理人签发的载明装运船舶的船名和装船日期的提单。()

发散思维是创造思维的核心，其主要特征是()

1922年7月16日至23日，中国共产党第二次全国代表大会在上海举行。大会指出，现阶段的最低纲领是()

根据《人民警察法》第20条规定，人民警察必须做到：秉公执法，办事公道，()，礼貌待人，文明执勤。

设Γ：x=x(t)，y=y(t)(0＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x′2(t)+y′2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数.若P0∈Γ是函数f(x，y)在Γ上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿Γ

Thatday,hewentthereveryearly.Hewasallsmileontheway.Allthingsseembenigntohim.Thegroundtherewascoveredwit

OneFalseStepWillMakeaGreatDifferenceForthispart,youareallowed30minutestowriteanessaybycommentingon"On