已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.

admin2021-11-09  25

问题 已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2.
求方程f(x1,x2,x3)=0的解.

选项

答案在正交变换x=Qy下f(x1,x2,x3)=0化成:2y21+2y22=0,解之得y1=y2=0,从而 [*]

解析
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