已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

admin2021-11-09 28

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1-a)x²₁+(1-a)x²₂+2x²₃+2(1+a)x₁x₂的秩为2．
求方程f(x₁，x₂，x₃)=0的解．

选项

答案在正交变换x=Qy下f(x₁，x₂，x₃)=0化成：2y²₁+2y²₂=0，解之得y₁=y₂=0，从而 [*]

解析

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考研数学二

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