一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?

admin2018-07-30 48

问题一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?

选项

答案记A_i＝{第i次取得黑球}，i＝1，2，…，k，则[*]A₁A₂…A_k-1，故[*]＝A₁A₂…A_k-1[*]， ∴P([*])＝P(A₁A₁…[*])＝P([*]｜A₁…A_k1)P(A_k-1｜A₁…A_k-2)…P(A₂｜A₁)P(A₁)＝[*]，得P(A_k)＝1－P([*])＝1－[*]．

解析

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考研数学三

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