一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?

admin2018-07-30 65

问题一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?

选项

答案记A_i＝{第i次取得黑球}，i＝1，2，…，k，则[*]A₁A₂…A_k-1，故[*]＝A₁A₂…A_k-1[*]， ∴P([*])＝P(A₁A₁…[*])＝P([*]｜A₁…A_k1)P(A_k-1｜A₁…A_k-2)…P(A₂｜A₁)P(A₁)＝[*]，得P(A_k)＝1－P([*])＝1－[*]．

解析

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考研数学三

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设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=｜X-Y｜的概率密度fV(v)．
设随机变量X和Y的联合概率分布服从G={(x，y)｜x2+y2≤r2}上的均匀分布，则下列服从相应区域上均匀分布的是
设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量．
已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_______，方差为_________.
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从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
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