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已知函数y=y(x)由方程x2+xy+y3=3确定,则y”(1)=________·
已知函数y=y(x)由方程x2+xy+y3=3确定,则y”(1)=________·
admin
2022-09-22
16
问题
已知函数y=y(x)由方程x
2
+xy+y
3
=3确定,则y”(1)=________·
选项
答案
-31/32
解析
由已知可得y(1)=1.
方程x
2
+xy+y
3
=3两边对x求导得2x+y+xy’+3y
2
y’=0,将y(1)=1代入得y’(1)=-3/4.
方程2x+y+xy’+3y
2
y’=0两边对x求导得2+y’+y’+xy”+6y(y’)
2
+3 y
2
y”=0,将y(1)=1,y’(1)=-3/4代入得y”(1)=-31/32.
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考研数学二
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