首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
判断下列结论是否正确?为什么? (Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0); (Ⅱ)若x∈(x0一δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
判断下列结论是否正确?为什么? (Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0); (Ⅱ)若x∈(x0一δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
admin
2018-11-21
38
问题
判断下列结论是否正确?为什么?
(Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x
0
处可导,且f(x
0
)=g(x
0
),则f’(x
0
)=g’(x
0
);
(Ⅱ)若x∈(x
0
一δ,x
0
+δ),x≠x
0
时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x
0
处有相同的可导性;
(Ⅲ)若存在x
0
的一个邻域(x
0
一δ,x
0
+δ),使得x∈(x
0
—δ,x
0
+δ)时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x
0
处有相同的可导性.若可导,则f’(x
0
)=g’(x
0
).
选项
答案
(Ⅰ)不正确.函数在某点的可导性不仅与该点的函数值有关,还与该点附近的函数值有关.仅有f(x
0
)=g(x
0
)不能保证f’(x
0
)=g’(x
0
).正如曲线y=f(x)与y=g(x)可在某处相交但并不相切. (Ⅱ)不正确.例如 f(x)=x
2
, g(x)=[*], 显然,当x≠0时f(x)=g(x),但f(x)在x=0处可导,而g(x)在x=0处不可导(因为g(x)在x=0不连续). (Ⅲ)正确.由假设可得当x E(x
0
—δ,x
0
+δ),x≠x
0
时 [*] 故当x→x
0
时等式左右端的极限或同时存在或同时不存在,而且若存在则相等.再由导数定义即可得出结论.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bOg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分,则曲面积分ydS=().
设随机变量X和y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为______。
设某次考试的学生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分。问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。附:t分布表P{t(n)≤tp(n)}=p
设ξ,η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量,已知ξ的分布率为P{ξ=i}=,i=1,2,3。又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律:(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。
设∑为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈∑,∏为∑在点P处的切平面,p(x,y,z)为点O(0,0,0)到平面∏的距离,求
设f(x)=,求曲线y=f(x)与x轴围成的封闭图形的面积。
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_________。
对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则()
极限xyln(x2+y2)()
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而T(1)≤T(2),≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于(
随机试题
用MF500用表测量交流电压时,读完数后应()测试点。
下列腧穴在五行配属中,属金的是
患者男,在田间喷洒农药时中毒被家人送来就诊,诊断为有机磷农药中毒,该患者瞳孔的表现是
下列关于会计凭证传递和保管的说法中正确的有()。
商业银行的()对维持本行资本充足率承担最终责任。
2013年某房地产开发企业以拍卖方式取得土地进行写字楼的开发.支付土地出让金3000万元;写字楼开发成本2800万元,其中含公共配套设施费用500万元;房地产开发费用中的利息支出为300万元(能够按转让房地产项目计算分摊并提供金融机构证明);当年写字楼
根据《中国学生核心素养》的内容,就其中一项谈谈你的看法。
赵某、钱某都是某公司的职员,两人同住一宿舍。2007年春,公司派赵某到珠海办事处工作1年。临行前,赵某将已使用了1年的一台电脑委托给钱某保管并允许其使用。1个月后,赵某给钱某写信说自己买了一台笔记本电脑,委托其保管的电脑可以适当价格出售,但modem因还有
Inthispartofthetest,youareaskedtogiveashorttalkonabusinesstopic.Youhavetochooseoneofthetopicsfromthe
AttheuniversitywhereIteach,fewerandfewernewbooksareavailablefromthelibraryintheirphysical,printedform.Andy
最新回复
(
0
)