设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{x＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度．

admin2016-03-21 39

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求P{x＞2Y}；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度．

选项

答案(Ⅰ)已知X，Y的概率密度，所以 [*] (Ⅱ)先求Z的分布函数： [*] (1)当Z＜0时，F_Z(0)=0； [*] (4)当z≥2时，F_Z(z)=1．故Z=X+Y的概率密度为 [*]

解析

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